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autoformation géométrie classique/synthétique

Posté par
sentinel166
08-01-14 à 09:52

Bonjour.

J'ai vingt ans et mon cursus a eu de graves lacunes en mathématique,
en partie ma faute, en partie faute au programme désolant.
J'ai des difficultés à trouver du matériel pour apprendre en autodidacte
la géométrie. J'ai pu en trouver pour d'autres facettes des maths,
mais pour celle-ci, spécialement la géométrie où il faut voir,
ce qui s'appelle la géométrie classique, ou synthétique,
basiquement celle qu'on ne fait plus qu'au collège pour soi-disant
"former le raisonnement", je ne sais pas où trouver des manuels
vu que la discipline a été si j'ai bien compris abandonné depuis des années.
Résultat, je ne sais plus prouvé quoi que ce soit.
J'en appelle aux vieux, fouillez dans vos glorieux souvenirs .
La route est longue pour celui qui veut réparer les manquements du passé.

Merci,
Mehdi

Posté par
malou Webmaster
re : autoformation géométrie classique/synthétique 08-01-14 à 10:32

Bonjour

peut-être déjà regarder sur le menu à gauche, fiches de maths, et en particulier les fiches du niveau 4e
celles de 4e sont là : [lien]

Posté par
mathafou Moderateur
re : autoformation géométrie classique/synthétique 08-01-14 à 11:12

Bonjour,

Pour approfondir tu as aussi le livre de Sortais : "la Géométrie du triangle" qui est très bien fait à ce sujet mais d'un niveau toutefois plus élevé que "4ème"

D'autres vont certainement te complèter cette bibliothèque
sans forcément ressortir les vieux Lebossé Hémery de chez les bouquinistes, ou des livres en anglais comme "College Geometry" de Nathan Altschiller Court etc

sinon c'est en forgeant qu'on devient forgeron, hein...
tu peux toujours faire des exos, des exos et encore des exos, en demandant conseil ici par exemple si tu coinces.

il y a aussi plein de ressources Internet en ligne, mais souvent en anglais tout de même, comme la Geometrie au pays des Incas :
ou "cut-the-knot" partie géométrie : (un peu lent désormais, ou peut être avec un anti pub et anti tout pour ne demander aux serveurs que le contenu pur du site ?)
qui proposent des "exos" sous forme d'énigmes avec solutions.
voir des sites en Français (le Kangourou , etc...)

Posté par
cailloux Correcteur
re : autoformation géométrie classique/synthétique 08-01-14 à 11:38

Bonjour,

Citation :
sans forcément ressortir les vieux Lebossé Hémery de chez les bouquinistes,


...qui vaut le détour et est réédité chez Jacques Gabay.

Au niveau Licence/Capes, et en plus récent, il y a:

Géométrie de Yves Ladegaillerie chez ellipses (plusieurs éditions)

Géométrie élémentaire cours et exercices de Bernard Truffaut chez ellipses

Posté par
mathafou Moderateur
re : autoformation géométrie classique/synthétique 08-01-14 à 12:10

Citation :
et est réédité
il me semble que seul celui de Terminale est réédité (une bible ceci dit !! indispensable dans la bibliothèque de tout passionné)
mais pas les Lebossé Hémery des classes "inférieures" (j'ai conservé pieusement ceux de 2nde et de 1ère !)

mais tout dépendra aussi du niveau général de sentinel166, et s'il faut démarrer du collège, ça risque de voler un peu haut ...

Posté par
hekla
re : autoformation géométrie classique/synthétique 08-01-14 à 14:14

Bonjour

sur cette page, vous trouverez des liens vers des manuels de maths en version numérisée même certains cités supra

http://manuelsanciens.blogspot.fr/p/mathematiques.html

Posté par
sentinel166
re : autoformation géométrie classique/synthétique 08-01-14 à 14:20

Mon niveau ? Dur à savoir. J'ai surfé sur les années sans réellement comprendre ou approfondir, donc si j'ai passé le Bac ES sans rien comprendre vraiment.
Je m'en veux, maintenant que j'ai étrangement été pris d'amour pour les maths...
En tout cas, question géométrie sans non-analytique, donc ça comprend la géométrie vectorielle, partez du principe que je ne dois démarrer du collège. Je ne connais que l'énoncé de Pythagore, Thalès, deux ou trois propriétés relatives aux médianes et aux perpendiculaires/parallèles. Ce L&B Terminal se retrouve disponible en ligne :
j'ai trouvé le cours remarquablement bien fait ...
mais le premier exercice était d'une difficulté telle que je n'en ai jamais vu !
Il y a un écart hallucinant entre le simple exposé des notions, par exemple sur les vecteurs et barycentres, que j'ai trouvé très facile à compprendre,
et l'application. Mais combien de temps, le professeur devait-il bûcher avec ces élèves pour qu'ils se figurent les tous premiers exercices de la liste !
Dans ce sens, si je dois travailler seul, ce type de manuel "vieux jeu" est complètement inaccessible.
Que pensez vous du livre de Lalesco plutôt ?
Quant à la géométrie projective, je ne sais absolument pas ce que c'est.
Les vecteurs, c'est pareil, du moins je ne sais pas du tout m'en servir.

Posté par
hekla
re : autoformation géométrie classique/synthétique 08-01-14 à 14:32

ce livre peut-être pourrait vous indiquer des pistes


Fiche technique :

Titre : Autoformation aux  bases des mathématiques, les bases de la géométrie

Éditeur : Édition Ellipses, Paris

Année : 2004

Auteur : Claude ROUXEL

Nombre de pages : 208

ISBN : 2-7298-1871-5

Prix : 15 €

En vente dans toutes les librairies


Quatrième de couverture


Vous désirez connaître les bases de la géométrie, vous désirez vous remettre calmement aux mathématiques ? Les bases de la géométrie et les bases de l'algèbre sont deux livres pour vous !

Écrit par un spécialiste du soutien pédagogique en mathématiques, Les bases de la géométrie est un livre inédit qui, pour la première fois, permettra à tous d'aborder simplement les notions élémentaires de la géométrie avec des résumés de cours, des exemples, et une mine d'exercices corrigés avec toutes les figures nécessaires !

Le livre respecte une progression pédagogique très graduée, avec une écriture toujours simple et compréhensible, dans le respect des programmes en vigueur.

Un livre adapté pour tous ceux qui "n'ont jamais aimé les maths et la géométrie" afin qu'ils se réconcilient avec elles, tout simplement !

Toutes les notions de base de la géométrie sont balayées.

Un livre à la fois complet, simple à comprendre avec 167 exercices tous entièrement corrigés illustrés et rédigés, spécialement écrit pour tous ceux qui ont tout oublié ou ont des connaissances lointaines.

Un livre qui vous permettra d'appréhender les constituants de base de la géométrie. En refermant ce manuel, vous connaîtrez tout le vocabulaire de base de la géométrie, en commençant par les droites, les segments, les bissectrices et autres médiatrices puis les figures de base comme le triangle, le  trapèze ou le cercle ... Les théorèmes de Thalès et de Pythagore, les homothéties, les symétries et rotations sont abordées. Les angles trigonométries puis les équations et identités trigonométriques sont traitées ainsi que les repères géométriques, les vecteurs, les produits scalaires et vectoriels. Les deux derniers chapitres du livre traitent des nombres complexes et des matrices.

Vous maîtriserez le vocabulaire et les outils mathématiques nécessaires à la compréhension d'autres matières comme la physique.

Un livre indispensable pour :

      Enfin comprendre   rapidement et efficacement la géométrie,

      Compléter ou actualiser des connaissances en mathématiques,

      Acquérir une culture et des bases solides en géométrie,

      Se préparer ou démarrer une reprise d'étude, passer un concours.

Un livre indispensable aux :

       Adultes désireux de comprendre les mathématiques,

       Adultes présentant les concours administratifs,

       Adultes et étudiants en reprise d'études, en reconversion, auto-formation,

       Collégiens, lycéens, étudiants passant les concours d'enseignants

       Auditeurs Cnam, GRETA, CNED, AFPA, Ville de Paris

       Parents d'élèves, enseignants recherchant un manuel clair et concis avec exercices corrigés,

       Passionnés, autodidactes, curieux.

Posté par
mathafou Moderateur
re : autoformation géométrie classique/synthétique 08-01-14 à 14:57

Citation :
Quant à la géométrie projective
ah ? ça existe encore ça ?
c'est de toute façon très largement "post bac"
C'est sûr que si tu es tombé sur un truc qui nécessite ce genre de connaissanses, on comprends que tu te sois senti perdu !!

Il faut être aussi bien conscient que toutes sortes de notions peuvent être abordées en se plaçant à différents niveaux.
en particulier si on veut faire de "l'axiomatisation à outrance" il n'y a que peu d'espoir d'y comprendre quelque chose, en géométrie "classique" s'entend.
et donc du coup le discours est "masqué" par cette axiomatisation et devient beaucoup trop ésotérique, et bien trop éloigné de quelque application (lire "exo") pratique que ce soit, à part des exos sur l'axiomatisation

Posté par
sentinel166
re : autoformation géométrie classique/synthétique 08-01-14 à 15:09

Je vais commencer par le livre de rouxel.
Je me ferais à nouveau signalé quand j'aurais besoin d'aller plus loin

Posté par
sentinel166
re : autoformation géométrie classique/synthétique 08-01-14 à 21:52

Sinon j'ai vu un manuel sans savoir du tout ce qu'il vaut :
c'est géométrie synthétique moderne de Paul Rossier.
Quelqu'un connait ?



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