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Autre méthode de construction de barycentre.

Posté par Jojo75 (invité) 07-03-05 à 18:49

Bonjour,

Je vous présente un exercice qui me pose plutot difficulté, il consite à appliquer une
autre méthode afin d'effectuer la construction du barycentre de deux points pondérés alors:

On cherche ici à construire le barycentre G de (A,2) et (B,3)


A partir des points A et B, on trace D sécante à (AB) en A. Soit un vecteur directeur de D.
On construit K et B', avec AK=3 et KB'=2.
Enfin, on trace laparalléle à (BB') passant par K.
Démontrer que cette paralléle coupe la droite (AB) en G.


Merci, pour toutes les eventuelles indications!
(Je vous join la figure afin de soliciter la comprehension de mon exercice)

Autre méthode de construction de barycentre.

Posté par Jojo75 (invité)re : Autre méthode de construction de barycentre. 07-03-05 à 19:57

Oups désolé pour le "" en fin de phrase!
Pas d'indication ?

Posté par
Victor
re : Autre méthode de construction de barycentre. 07-03-05 à 20:02

Pense au théorème de Thalès dans les triangles ABB' et AKG.

Posté par
Nightmare
re : Autre méthode de construction de barycentre. 07-03-05 à 20:10

Bonjour

Nous avons :
\vec{AB'}=5\vec{u}
et
\vec{AK}=3\vec{u}
donc
\vec{AB'}=\frac{5}{3}\vec{AK}

puisque (KG)//(BB') on en déduit d'aprés le théoréme de Thales :
\vec{AB}=\frac{5}{3}\vec{AG}
donc que :
\vec{AG}=\frac{3}{2+3}\vec{AB}

d'où G est le barycentre de (A,2) et (B,3)


Jord

Posté par
Nightmare
re : Autre méthode de construction de barycentre. 07-03-05 à 20:13

Arf , désolé Victor , je n'avais pas lu ton indication

Posté par
Victor
re : Autre méthode de construction de barycentre. 07-03-05 à 20:14

Ne me dis pas que tu y as pensé tout seul alors au théorème de Thalès :D

Posté par Jojo75 (invité)re : Autre méthode de construction de barycentre. 07-03-05 à 20:41

Désolé de mon retard,
Merci Jord pour ta démonstration, je me suis pourtant cassé la tête...
Merci encore Jord et Victor



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