Desole pour l'oubli

merci

Alors en ce qui concerne les méthodes (addition/substitution).
Il est préférable pour ce système d'utiliser la méthode par subsitution car tu as une équation 2x - y = 1 qui te permet d'isoler le y très facilement.

Sinon pour utiliser la méthode par addition, il te faut 'détruire' une inconnue, soit x, soit y. Ce que tu n'as pas fait.

Tu as décidé de multiplier la première équation par 2, mais du coup en additionnant tes deux équations
4x-4y=2
3x+5y=21

Tu obtiens 1x-1y=-19. Equation en x et y

Il aurait plutôt fallu multiplier la première équation par 5.

Je te laisse continuer, bon courage

Effectivement la methode par substitution me semble plus abordable ( c'est simple par addition en * par 5 je me "vautre")

donc
2x-y=1
3x+5y=21

y=-1+2x
3x+5(-1+2x)=21

y=-1+2x
3x-5+10x=21

y=-1+2x
13x=21+5=26
x=26/13=2

y=-1x2*2
y=3
donc s=(2;3) bon c'est encore laborieux et ce qui est obscur pour moi c'est la transposition des resultats sur un graphique

On note S = {(2; 3)}.

Graphiquement :
2x - y = 1 est l'équation d'une droite.
Equation que tu as plutôt l'habitude de voir sous cette forme : y = 2x - 1

De même 3x + 5y = 21 est l'équation d'une droite.
Equation que l'on peut aussi écrire :
y = -(3/5)x + 21/5


Tu traces ces deux droites dans un repère. Elles sont sécantes en un point de coordonnées (2; 3), couple solution du système.

Bonjour,

Desole si ma question semble ingenue ou carrement stupide, mais je m'attaque aux maths tout seul...

je comprends maintenant la resolutiuon de systemes d'equations mais j'ai du mal a me representer la representation de ces equations sur un graphique :

Par exemple comment porter sur un graph. les equations suivantes :

y = -(3/5)x + 21/5
y = 2x - 1
(  x=2...)
Pour moi pour tracer une droite il faut deux points
donc 4 points pour 2 droites ... J'ai bien compris que
la solution du systeme etait l'intersection des deux droites .  Mais comment les projetter ???

Merci

*** message déplacé ***

Bonjour gabriel,

Pour moi pour tracer une droite il faut deux points
il n'est pas toujours nécessaire d'avoir deux points mais un point et un vecteur directeur (ou un coefficient directeur tiré de l'équation de la droite peuvent suffir)

Pour trouver deux points qui sont sur une droite :

1ère possibilité :
choisir une première valeur de x (qui correspondra donc à l'abscisse du premier point que tu cherches) et calculer y (qui correspondra à l'ordonnée de ton point) à l'aide de l'équation de la droite . Tu obtiens ainsi les coordonnées (x;y) de ton premier point.
Fais de même avec une nouvelle valeur de x (qui sera l'abscisse de ton deuxième point)..

2ème possibilité :
Essayer de voir "où" ta droite intercepte les axes de ton repère :
si ta droite coupe l'axe des ordonnées (ensemble des points ayant pour abscisse 0) alors l'ordonnée de ce point est exactement la valeur b si ton équation est du type y=ax+b donc le point de coordonnées (0;b) appartient à ta droite.(ordonnée à l'origine est peut être une expression que tu as déjà rencontré)
Si ta droite coupe l'axe des abscisses (ensemble des points dont l'ordonnée est 0) alors l'abscisse de ce point est solution de l'équation 0=ax+b (si ton équation de droite est y=ax+b) soit ainsi le point de coordonnées appartient à ta droite.

Conclusion : rien qu'en regardant ton équation de droite y=ax+b tu sais déjà que ta droite passe par les points de coordonnées (0;b) et

Un exemple : soit à tracer la droite d'équation y=3x-1
on sait donc que la droite passe par le point de coordonnées (0;-1) (car b=-1) et par le point de coordonnées car

Salut



*** message déplacé ***

Merci pour tes explications detailles je vais tenter de reprendre tout cela et le tester avec une nouvelle equation faire le graph et poster le tout ici pour correction


*** message déplacé ***

Re,

J'ai calcule le systeme :
2x-y=1
3x+5y=21

je trouve s {(2;3)}

je doit donc tracer :
y=2x-1
y=-3/2x+21/5 ... je coince merci de votre aide


*** message déplacé ***

Bonjour,

si j'ai bien compris les explications de dad97 pour mes
equations
y=2x-1
y=-3/2x+21/5
je vais calculer mes points comme suit :
1) je prends une 1ere valeur pour x par exemple 2
avec cette meme valeur je calcule y de la premiere equation
2)y=2(2)-1=3
donc je peut placer un premier point aux coordonnées 2;3
Je recommence avec un x a 4
y=2*4-1=7
donc je peut placer un deuxieme point aux coordonnées 4;7
je recommence avec la deuxiéme equation :
y=-3/2x+21/5
je prends x a 2
y=-3/2*2+21/5=6/5=1,2
donc je peut placer un premier point aux coordonnées 2;1,2
Je recommence avec un x a 4
y=-3/2*4+21/5=-9/5=-1.8
donc je peut placer un deuxieme point aux coordonnées 4;-1.8
he ca me semble tous faux

Ok ca ma l'air bon merci a tous pour votre patience

Bonjour,

Pour résoudre ce système

Pour tracer une droite
puis