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Avant-dernier lancé.
Bonjour,
De façon successive et indépendante, on lance un dé cubique parfaitement équilibré numéroté de 1 à 6, 5 fois de suite tout en notant dans l'ordre de parution Oui (O) ou Non (N) selon que le 6 sorte ou non.
Quelle est la probabilité que le 6 sorte au 5ième lancé ?
Bonjour,
La question est-elle "Quelle est la probabilité que le 6 sorte au 5ième lancé ?", auquel cas je rejoins l'avis de jsvdb.
Ou "Quelle est la probabilité que le 6 ne sorte qu'au 5ième lancé, sous entendu "et pas avant" ? "
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0,08Bonjour
Je pense que la question doit être : quelle est la probabilité que 6 apparaisse au 5ème lancé et pas avant ?
Cliquez pour afficherJe pense que la question doit être : quelle est la probabilité que 6 apparaisse au 5ème lancé et pas avant ?
Oui Imod, c'est bien cela.
Bonjour
Cliquez pour afficherJe pense que si la probabilité cherchée était une probabilité conditionnelle alors on pouvait raisonner ainsi. Mais il s'agit d'une probabilité totale. En faisant un arbre pondéré, les trajets qui nous intéresseraient seraient ceux qui se terminent par O. La probabilité recherchée serait donc une probabilité totale et on aurait fait la somme des probabilités des intersections des évènements qui s'y trouvent ou encore la somme des produits des probabilités rencontrés en parcourant les trajets de l'arbre qui se terminent par O selon le théorème des probabilités totales ou la loi de Bayes.
Mon problème est qu'avec un arbre volumineux à 10 niveaux, je me perds dans mes calculs et donc je me suis dis qu'en examinant l'arbre, il doit y avoir une formule qui me permet d'avoir le résultat sans toutefois vouloir faire l'arbre en entier avant d'avoir le résultat attendu.
Oui, mais il traite le problème s'il s'agissait d'une probabilité conditionnelle, alors qu'il s'agit d'une probabilité totale..
Par définition, la probabilité conditionnelle de A sachant B est la probabilité de A lorsque B est déjà réalisé or dans notre cas, il s'agit de calculer la probabilité d'obtenir l'événement élémentaire {O} au 5e lancer alors qu'on a aucune idée des 4 premiers évènements élémentaires précédents qui se sont réalisés : on ne sait si c'est O ou N qui ont précédé le O obtenu au 5e lancer..
Vu que seul le 5ème lancé t'intéresse , la probabilité pour que le résultat de chacun des 4 premiers soit satisfaisant est 1 donc P=1X1X1X1X(1/6)=1/6 .
Imod
salut
pas daccord avec la réponse donnée par jsvdb à cause du coefficient binomiale C(n,k) qui fait que "6" ne se retrouve plus forcement à la 5 ieme position , je vois plutot une loi geometrique P(X=k)=(5/6)k-1.(1/6)
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