Si le discriminant d'un trinôme du second degré en x est négatif, cela signifie que le trinôme garde toujours le même signe, le signe du coefficient de x² !

Bonsoir,

x⁴-2x³+2x²-2x+5 = x²(x²-2x+1)+(x²-2x+1 + 4 = (x²+1)(x-1)²+4

pour étudier le signe...

donc le signe est négatif
c sa?

positif je veux dire

un carré est toujours positif dans

ok merci et pr la 2) je dois faire un tableau de variation

dans le tableau de variation dans la ligne de x je met ]-; -48[]-48;+[

??

Bonjour j'ai le même exercice à faire et je ne comprend pas la deuxième partie de la question 3 pouvez vous m'aider?

peux-tu résumer ce que tu as compris des premières questions, car la question 3 suit les deux précédentes !

Pour la 1 j'ai calculé les deux dérivées puis G fait delta = -48  pour la 2 G fait un tableau de variation décroissant puis croissant a X =-48 c bon ?

langage SMS interdit, merci de respecter

la 2) est fausse ....
refais, j'attends un raisonnement, (non des affirmations)

Désolé pour le language si la 2 est fausse c'est delta qui est faux alors ?

non, delta est juste
mais tu ne peux pas en conclure ce que tu as dit
raisonne !


donc....

Donc il n'y a aucune solution réelle

donc, je dirais plus précisément que f" ne s'annule pas
OK
n'empêche que f''(x) a un signe qu'il faut déterminer ....

D'après ce que j'ai compris de mon cours si f est dérivable sur I de R alors f'(x)<0 est décroissante sur I [bleu][/bleu]

non, ce n'est pas la question que je te pose
quel est le signe de ?? (en sachant que ce polynôme n'admet pas de solutions)
(voir cours sur signe d'un polynôme du second degré)

Bonjour comme a = 12x² alors F''(X) et positive

a=12
a est le coefficient de x²

Ah oui c'est vrai

Pour la 2) il faut faire un tableau de variation avec  400 dans la ligne des X

je ne vois pas d'où ce sort ce 400
si tu veux faire un tableau (pas obligatoire), une ligne de raisonnement peut suffire mais peu importe

1re ligne x
2e ligne signe de f''(x)
3e ligne variations de f'

Je comprends pas comment deduire les variations de f' alors

qui est la dérivée de la fonction f' ? c'est f''

donc si f'' > 0 alors ....la fonction f' est ....

Croissante?

ben oui, ce qui donne pour visualiser :

D'accord merci

Bonjour j'ai aussi cet exercice à faire, et je ne vois pas comment trouver f'(1). Je sais que c'est la pente de la fonction mais je ne trouve pas

Bonjour comment sais tu que c'est la pente parce que si e c'est ça il faut 2 point sur la tangente et calculer ya-yb sur xa-xb

Bah le f'(x) c'est bien la pente non ?? Mais après je sais pas, au sinon on remplace le x par 1 dans la fonction dérivé (la première)

messages croisés, je t'ai répondu au dessus

f'(1)= 0 non???

Oui c'est ça j'ai trouvé 0 aussi

Donc après pour le signe il faut faire delta

Mais on fait comment ya des cubes et des carré

f'(1)=0
mettez le dans votre tableau 1 sur l 1re ligne (celle de x)
et en dessous 0 sur la flèche qui "monte" pour montrer que c'est son image
et comme vous avez une flèche "qui monte"
vous savez qu'avant 1, le signe est ...
et qu'après le 1, le signe est .....

Avant c'est négatif apres c'est positif

ben oui !
rajoute une ligne à ton tableau
maintenant que tu connais le signe de f'
tu peux savoir les variations de la fonction f cette fois

tableau pas parfait, mais en gros tu as ça

Merci merci beaucoup malou

Bonjour je me demande pourquoi dans le tableau pour les variations de f' il y a des flèche et des signes ?

parce que tu as besoin des signes de f' pour savoir si f est croissante ou décroissante
(tu as montré les signes de f'(x) à 13h49 et moi je les ai recopiés dans le tableau)

D'accord merci mais il ne faut pas mettre un minimum et un maximum ?

non, pas besoin
seul le signe de f' était intéressant pour la suite de ton exo

D'accord merci

Bonjour comment puis-je rédiger la question 4 svp?

comme je t'ai envoyé au dessus, en complétant le tableau de variations précédent