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Niveau seconde
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Avis dm

Posté par
carlp
29-03-21 à 16:09

On me demande d'exprimer un vecteur MN puis MP en fonction des vecteurs BA et AC.

J'ai comme données:
A, B et C sont trois points non alignés et les points M, N et P sont tels que:
vecteur AM = 1/3(vecteur AB); vecteur CN= 1/3(vecteur CA) et vecteur CP=1/3( vecteur BC).

J'ai fait vecteur MN = vecteur MA + vecteur AN
vecteur MN= 1/3 (vecteur BA) +2/3(vecteur AC) car vecteur CN = 1/3 ( vecteur CA) donc
vecteur NA= 2/3 (vecteur CA) et vecteur AN =  2/3 ( vecteur AC)

Ensuite;
vecteur MP= 2/3 (vecteur AB) + 4/3( vecteur BA + vecteur AC) car vecteur BC= vecteur BA +  vecteur AC
MP=2/3 (vecteur BA) + 4/3(vecteur BA) + 4/3 vecteur AC
=6/3BA + 4/3AC
mais je ne suis pas sûre s'il faut que ce soit 2/3 (vecteur BA)ou -2/3( vecteur BA).

Si quelqu'un  pourrait me donner son avis et m'aider.

--------------------

***Merci de choisir un titre plus explicite la prochaine fois !***

Posté par
hekla
re : Avis dm 29-03-21 à 16:22

Bonjour


 \vec{MN}=\vec{MA}+\vec{AC}+\vec{CN}

 \vec{MN}=\dfrac{1}{3}\vec{BA}-\vec{CA}+\dfrac{1}{3}\vec{CA}

 \vec{MN}=\dfrac{1}{3}\vec{BA}-\dfrac{2}{3}\vec{CA}

Vous n'avez pas conclu

 \vec{MP}=\vec{MA}+\vec{AC}+\vec{CP}

 \vec{MN}=\dfrac{1}{3}\vec{BA}-\vec{CA}+\dfrac{1}{3}\vec{BC}

 \vec{MN}=\dfrac{1}{3}\vec{BA}-\vec{CA}+\dfrac{1}{3}\vec{BA}+\dfrac{1}{3}\vec{AC}

 \vec{MN}=\dfrac{1}{3}\vec{BA}+\dfrac{1}{3}\vec{BA}-\vec{CA}-\dfrac{1}{3}\vec{CA}

 \vec{MN}=\dfrac{2}{3}\vec{BA}}-\dfrac{4}{3}\vec{CA}

Posté par
carlp
re : Avis dm 29-03-21 à 16:45

Ah oui merci.

Posté par
hekla
re : Avis dm 29-03-21 à 16:53

Vous avez intérêt à simplifier au fur et à mesure  on ne laisse pas des \dfrac{6}{3}
Évitez de faire des calculs dans les calculs


De rien



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