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axe de symetrie d une fonction
Posté par (invité)
Petit probleme pour montrer que x=2 est axe de symetrie pour C
f(x)=1/((x-1)(x-3))
R-{1;3}
J'ai étudié f(x), f(-x), -f(x) sans résultat, je me suis peut etre gourrée mais je n'y arrive pas
Merci beaucoup
f(2+x) = 1/((2+x-1)(2+x-3)) = 1/((x+1)(x-1)) = 1/(x²-1)
f(2-x) = 1/((2-x-1)(2-x-3)) = 1/((1-x)(-x-1)) = 1/((x-1)(x+1)) = 1/(x²-1)
et donc f(2+x) = f(2-x)
Ce qui signifie que la droite d'équation x = 2 est axe de symetrie
pour C
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