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Axe de symétrie du pentagone régulier
Bonjour à tous, je m'appelle Florence, j'ai 17ans et je suis en première S.
J'ai un devoir de maths pour demain et je n'arrive pas à m'en sortir.
J'ai déjà essayé plusieurs pistes mais rien...
Alors voici mon problème:
Nous avons un pentagone régulier IABCD, avec des angles orientés de (2pi)/5.
Il faut montrer que chaque diamètre de C(le cercle dans lequel le pentagone est inscrit)passant par l'un des sommets du pentagone, est un axe de symétrie du pentagone.
Ci quelqu'un pouvait m'aider ça serait sympa.
Merci à tous, bisoux.
Salut,
Il n'y a que 5 tels diamètres. Si tu le prouves pour l'un tu le prouves pour tous les autres car tu travailles avec un pentagone régulier. Si tu prends le diamètre passant par I alors appèle J l'autre point d'intersection de ce diamètre avec le pentagone. Prouve que I milieu de [CD] et que les angles (JI,JC)=-(JI,JD) : tu auras montré que C est le symmétrique de D par la droite (IJ). Fais de même pour D et A. Ensuite, forcément, I est le symmétrique de I car I appartient à (IJ). Tu auras fini!
Bonne chance,
Justin.
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