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Axe des abcisses , axe de symetrie

Posté par
Molotov79
12-05-19 à 01:10

Bonjour je demande de l'aide pour mon exercice auquel je ne comprend rien , le voici :
Dans le plan orienté, (C) est le cercle trigonométrique. A tout point m de (C) on associe le point M symétrique du point A d'affixe 1 par rapport à la tangente en m au cercle (C). On cherche à construire l'ensemble \Gamma des points M lorsque m décrit (C).

Montrer que l'axe des abscisses est un axe de symétrie de \Gamma

Posté par
Zormuche
re : Axe des abcisses , axe de symetrie 12-05-19 à 01:14

Bonjour

Il faut montrer que pour tout point (a+bi) de \Gamma, alors son conjugué (symétrique par rapport à l'axe des abscisses) appartient aussi à Gamma

Posté par
Molotov79
re : Axe des abcisses , axe de symetrie 12-05-19 à 01:26

Bonjour, je ne comprend rien et je serai heureux d'avoir plus facile comme explication

Posté par
Zormuche
re : Axe des abcisses , axe de symetrie 12-05-19 à 02:01

Je t'ai donné précisément la définition de : l'ensemble \Gamma admet l'axe des abscisses comme axe de symétrie

Sachant que l'ensemble \Gamma peut être défini en compréhension comme étant l'ensemble des z complexes tels qu'il existe m appartenant au cercle tel que le symétrique de z par rapport à la tangente au cercle en m soit A

Soit z=a+bi. Que signifie précisément z\in\Gamma  ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Axe des abcisses , axe de symetrie 12-05-19 à 02:07

Bonjour,

pourquoi passer par des affixes alors que des propriétés géométriques élémentaires des symétries et des tangentes à un cercle font parfaitement l'affaire ?

soit m' le symétrique de m par rapport à l'axe des abscisses
quel est le point M' associé à m' dans la construction de l'énoncé ?



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