excusez moi , j'ai commis une erreur tout à l'heure
j'ai trouvé Z0=2, Z1= 1+i; Z2= i etc...
Par contre pour la 2eme question,
je ne vois pas comment on peut justifier la suite géométrique  ? puis ensuite établir ?
si quelqu'un peut m'aider
merci

*** message déplacé ***

bonjour,
j'ai un petit problème pour résoudre l'exercice 2,
je trouve Z0=2, Z1=1+i, Z2=i, Z3=-0.5+0.5i et Z4== -0.5
j'ai donc deduis les coordonnées mais je n'arrive pas à montrer que la suite est une suite géométrique, ni a établir l'affirmation? si quelqu'un peut m'aider?
Merci

pour montrer que la suite est géométrique tu fais Un+1 = kUn. Je l'ai fait cet exo si tu veux je peux t'aider

et si je me souviens tu as Un = module de zn. donc tu as Un+1 = module de zn+1, et donc comme tu as zn+1 en fonction de zn tu peux exprimer le module de zn+1 en fction de celui de zn et donc tu truve Un+1 en fction de Un

euh ouai mais bon suis grave en galere face a ca j'ai pas poussé aussi loin j'ai trouvé que la raison était (1+i)/2

  je sais pas mais ecrit moi si tu trouve la reponse

non la raison c'est 1/racine de 2, c'est marqué plus bas dans ton énoncé. tu t'es trompé la raison n'est pas ce que tu me donne mais le module de ce que tu me donnes .

ouai je me doutais bien
bon j'ai plus qu'a chercher
merci

bonsoir
alors je ne trouve toujours pas ustification que Un est une suite géométrique
si quelqu'un peut me proposer une correction pour cet exercice ca serait trop gentil la ca fé une heure que je tourne en rond et je bute sur cet exercice
merci d'avance

Bonsoir, j'éprouve moi aussi de grandes difficultés sur cet exercice. Si vous pouviez fournir une rédaction complète de l'exercice celà serait aimable à vous et permetrait d'éviter de nouvelles question et des amiguités. Merci d'avance. Bye

posté par : mattTS
pour montrer que la suite est géométrique tu fais Un+1 = kUn. Je l'ai fait cet exo si tu veux je peux t'aider

j'aimerais bien que tu m'envoie la correction de cet exo stp. puis si tu as l'exo 4, ou quelqu'un d'autre, envoyer le moi svp! merci

je voudrais simlement ajouter que je ne trouve pas comme vous sur l'exo 2:
j'ai Z1 (1+i)/2, Z2=z0=2, Z3=Z1=(1+i)/2 et Z4=Z2=Z0=2
Qui a juste alors?
(si quelqu'un trouve une correction, n'hésitez pas a me l'envoyer)

les valeurs numériques sont pas importante c'est juste du calcul et il faut faire attention, mais pour la suite Un c'est une démonstartion classique d'une suite géométrique.attention la difficulté de cet exercice est dans la fin.

dsl pour ceux qui veulent la correction je ne l'ai ps. enfin j'ai fait lexo mais je n'est pas sa corr "officielle". je me tient disponible sur ce forum pour les éventuels problèmes

oui bonsoir moi je n'arrive pas a faire la question 3 et la 4b!!! merci de m'aider ça serai très sympathic de mexpliker pas a pas ce kil fo faire merci merci d'avance

oui ben je viens juste d'arriver c'est quoi la question déja? je l'ai fait moi mais rappelle moi la question

oui ben en fait j'ai retrouvé l'énoncé alors rappel de la question 3:
a partir de quel rang n0 tous les points An appartiennent ils au disque de centre o0 de rayon 0,1.
alors pour qu'un point appartient a ce dique, il faut que OAn <= (lire inférieur ou égal) à 0,1
donc AnD (le disque) OAn 0,1
donc module de Zn doit etre inf ou égal a 0,1, donc en prenant Un:
Un <=0,1
ensuite tu as lexpression de Un, dans laquelle le n est à l'exposant, donc tu le fais descendre avec un ln

pour ce qui est de la question 4b c'est un peu plus tordu mais ca passe très bien:
pour calculer ln (ce n'est pas le log népérien mais la longueur de la ligne brisée), il fait calculer l'ensemble des longueurs AkAk+1. de k=0 à k=n
or notre tringle OAnAn+1 est rectangle en An+1 donc pour tout n entier,
OAn² = AnAn+1² + OAn+1²
(module de Zn)² = AnAn+1 + (module de Zn+1)²
donc on a que
AnAn+1 = racine de ((module de Zn)² - (module de Zn+1)²)
cette racine se simplifie car on a des exposant 2n et avec la racine ca donne des exposants n .... a bidouiller.
ensuite ln c'est l'addition de tous ces termes pour toutes les valeurs de n. or la simplification a donné une suite géométrique donc je rappelle que la formule de l'addition des termes d'une suite géométrique est : U0 x ((1-q^nbre de termes)/(1-q)) voila sil ya des pblèmes...

salut mattTS merci bocou pr ton aide voila pr linstant g fait que la 3 et g trouvé
n <ou= -2ln0.05/ln2   VOILA peut tu me dire si c ça je te  remercie!!!

Comment fait-on pour calculer ( |1+i| ) / 2 ??
Je suis completement bloquée...

Non, c'est bon j'ai trouvé... Formule toute bete, en fait... J'suis nulle... ^^
Merci

MAN82, je ne trouve pas comme toi.
Je trouve :

n < ou =  ( ln(0.05) ) / ( ln(1/√2) ) ???

si c bon g trouvé la même chose moi je ss juste allé plus loin ds le calcul je lé simplifier voila!!!

coucou je n'arrive pa a trouver a partir de Z3...moi je trouve Z3=-0.5i   et Z4=0.5
vous trouvez quoi vous?

je suis aussi perdue pour la 4a..on obtient: Z(n+1)-Zn=i*Z(n+1)..
apres je pensais me servir de: Z(n+1)-Zn pour retomber sur :Zn(1+i)/2 *i
Zn(1+i)/2 etant Z(n+1) on retombe bien sur l'égalité du debut..
mais ça marche pas :'( car je trouve:   Z(n+1)-Zn= Zn(-1+i)/2
aaaaa si c'est bon!!lol bon dc en fait après on met un i en facteur ça donne:Zn((i+1)/2)*i et donc   Z(n+1)-Zn=i*Z(n+1)

bon par contre je suis tjs pas sur pour les résultats de Z3 et Z4..si quelqu'un pouvait m'aider..

Salut !

Deja, z0=2, z1=1+i donc z2= (1+i)²/2=i z3= (i-1)/2 et enfinn z4=(i-1)*(i+1)/4=-1/2

Il faut pas se prendre la tete, ce sont simplement des calculs, il n'y a pas besoin de rflexion majeure sur cette question...

Pour les suites geometriques, le plus simple est de montrer que Un+1/Un = constante pour tt n

Bonnes revisions

Merci beaucoup carrocel j'ai du faire une erreur de signe..

je voudrais savoir si quelqu'un avait réussi dans l'exercice 4 partie A les questions:2,3et 4

j'ai beaucoup de mal sur cette partie..c'est surtout par rapport a la notation de exp ou lieu de e^x ça m'embrouille..si qq veut comparer ces resultats...merci beaucoup!

Ce n'est pas logique de trouver "n < ou =  ( ln(0.05) ) / ( ln(1/√2) )"  parce que ( ln(0.05) ) / ( ln(1/√2) ) = 8.64 (environ).

Donc n < ou = 8.64 pour avoir les points sur le disque de rayon 0.1.
Or si on prend n = 2 ,  U2 = 1 (qui est plus grand que 0.1) donc ca ne marche pas.

Et, en plus, U0 = 2...

Je trouve ça bizarre, en fait.  Quelqu'un peut m'expliquer ??

tu es dans quel exercice remykler?

ah autant pour moi, j'ai pas précisé ^^  je suis dans l'exo 2 a la question 2. (a partir de quel rang nO, tous les points An appartiennent ils au disque de centre O et de rayon 0.1 ?)

http://www.maths-express.com/elda/detail.php?forumid=8&id=648&p=1

Nickel merci beaucoup !
Je viens de comprendre mon erreur!

Merci