ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = a et AC = 2a. I désigne le milieu de
[AC] et G est le barycentre du système {(A, 3) ; (B, −2) ; (C, 1)}.
1. Construire le point G et préciser la nature du quadrilatère ABIG.
Exprimer en fonction de a les distances G A, GB et GC.
2. À tout point M du plan, on associe le nombre réel :
f (M) = 3M A2 −2MB2 + MC2
.
a. Exprimer f (M) en fonction de MG et de a.
b. Déterminer et construire l'ensemble (T ) des points M du plan tels que :
f (M) = 2a
2
.
3. À tout point M du plan, on associe maintenant le nombre réel :
h(M) = 3M A2 −2MB2 − MC2
.
a. Démontrer qu'il existe un vecteur −→U non nul tel que :
h(M) =
−−−→MB ·
−→U −2a
2
.
b. On désigne par P l'ensemble des points M du plan tels que :
h(M) = −2a
2
.
Vérifier que les points I et B appartiennent à P, préciser la nature de cet
ensemble. Construire P.
4. P et T sont sécants en deux points E et F. Montrer que les triangles GEC et
GFC sont équilatéraux.
BESOIN D'AIDE LA QUESTION 3 ET 4
Bonjour,
question 3 recopiée de façon complètement incompréhensible
il est totalement illusoire de vouloir "dessiner" des formules et symboles mathématiques
ça ne peut pas marcher
des fractions s'écrivent avec l'opération de division "/" et des parenthèses au besoin :
1/2, 3a/(x+y) etc
des flèches pour dire vecteurs ne se placent pas à coté, on écrit sans flèche du tout et on écrit une fois pour toutes "en vecteurs"
ou vecMA si on a vraiment peur de confondre
des exposants s'écrivent ^ : 3MA^2
etc
sinon on peut aussi écrire en LaTeX si on connait ou si on veut prendre le temps d'en apprendre les bases.
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = a et AC = 2a. I désigne le milieu de
[AC] et G est le barycentre du système {(A, 3) ; (B, −2) ; (C, 1)}.
1. Construire le point G et préciser la nature du quadrilatère ABIG.
Exprimer en fonction de a les distances G A, GB et GC.
2. À tout point M du plan, on associe le nombre réel :
f (M) = 3M A2 −2MB2 + MC2
.
a. Exprimer f (M) en fonction de MG et de a.
b. Déterminer et construire l'ensemble (T ) des points M du plan tels que :
f (M) = 2a
2
.
3. À tout point M du plan, on associe maintenant le nombre réel :
h(M) = 3M A2 −2MB2 − MC2
.
a. Démontrer qu'il existe un vecteur U non nul tel que :
h(M) =
Vecteur MB scalaire
Vecteur U −2a^2
b. On désigne par P l'ensemble des points M du plan tels que :
h(M) = −2a^2
tu ne t'es même pas relu !!
d'après toi ça veut dire quoi "ça" ???
f (M) = 2a
2
.
et "ça"
h(M) =
Vecteur MB scalaire
Vecteur U −2a^2
b. On désigne par P l'ensemble des points M du plan tels que :
h(M) = −2a^2
et alors ? aucune question, rien
on en fait quoi de cette définition ?
je copie colle une réponse que j'ai faite à un autre zoulou sans aucun sens commun du même genre :
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