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BAC S Liban 2019 (exo1)

Posté par
yohan64
12-06-19 à 11:02

Bonjour,
Etant en pleines révisions pour le BAC j'ai voulu m'entrainer avec le sujet tombé au Liban cette année.
Sauf que je suis bloqué à la première question que voici:

1. On considère la fonction f définie sur l'intervalle ]0;1] par
        f(x)=x\times (1-ln(x))^2
Déterminer une expression de la fonction dérivée de f et vérifier que pour tout
x\epsilon ]0;1] f'(x) = (ln(x)+1)\times (ln(x)-1)

Mais lorsque je calcul la dérivée je ne trouve pas cette expression et je ne comprend pas les corrections données sur internet donc je me tourne vers vous !


Merci d'avance.

Posté par
Pirho
re : BAC S Liban 2019 (exo1) 12-06-19 à 11:12

Bonjour,

montre un peu ton calcul

Posté par
yohan64
re : BAC S Liban 2019 (exo1) 12-06-19 à 11:17

alors j'ai pris:

u(x)=x
u'(x)=1
v(x)=(1-ln(x))^2
v'(x)=(1/3)*(1-ln(x))^3           vu que si f(x)=(x-a)^b alors f'(x)=(1/b+1)*(x-a)^b+1

Posté par
Pirho
re : BAC S Liban 2019 (exo1) 12-06-19 à 11:19

que vaut la dérivée de x²?

Posté par
yohan64
re : BAC S Liban 2019 (exo1) 12-06-19 à 11:19

je me doute que c'est ma dérivée de v qui n'est pas exacte mais je n'arrive pas à retrouver la bonne et sur les corrections d'internet ils n'utilisent pas toute la même et je ils donne les résultats sans les étapes donc j'ai du mal à comprendre.

Posté par
yohan64
re : BAC S Liban 2019 (exo1) 12-06-19 à 11:21

2x
j'ai aussi essayé en utilisant v'(x)= 2(1-ln(x)) mais au bout d'un moment je n'arrive pas à réorganiser l'expression pour trouver le bon truc donc j'ai chercher d'autres solutions

Posté par
Pirho
re : BAC S Liban 2019 (exo1) 12-06-19 à 11:23

v=(1-ln(x))^2

v'=2(1-ln(x)) il te reste à multiplier par la dérivée de (1-ln(x))

Posté par
yohan64
re : BAC S Liban 2019 (exo1) 12-06-19 à 11:25

donc v'= -2/x ?

Posté par
Pirho
re : BAC S Liban 2019 (exo1) 12-06-19 à 11:28

non v'= 2(1-ln(x))(-\dfrac{1}{x})

Posté par
yohan64
re : BAC S Liban 2019 (exo1) 12-06-19 à 11:31

v'=\frac{-2+2ln(x)}{x}  ?

Posté par
yohan64
re : BAC S Liban 2019 (exo1) 12-06-19 à 11:34

Oui c'est bon j'ai réussi à finir !
Merci de votre aide !

Posté par
Pirho
re : BAC S Liban 2019 (exo1) 12-06-19 à 11:35

de rien; si je peux te donner un conseil, revois quand même un peu tes formules

Posté par
yohan64
re : BAC S Liban 2019 (exo1) 12-06-19 à 11:39

oui effectivement c'est prévu   

Posté par
malou Webmaster
re : BAC S Liban 2019 (exo1) 12-06-19 à 11:41

bonjour yohan64
si tu travailles cette épreuve, sache que des éléments de correction sont sur notre site
cela n'est pas une rédaction de la correction, mais cela peut te permettre de retrouver une erreur éventuelle (fiches/baccalauréat)

Posté par
larrech
re : BAC S Liban 2019 (exo1) 12-06-19 à 11:44

Bonjour Pirho, bonjour yohan64

yohan, quand tu écris "si f(x)=(x-a)^b alors f'(x)=(1/(b+1))*(x-a)^(b+1)" (j'ai rajouté les parenthèses nécessaires), tu confonds dérivée et primitive.

Revoir tout ça de près effectivement.

Posté par
yohan64
re : BAC S Liban 2019 (exo1) 12-06-19 à 11:49

Ah oui effectivement, je n'ai pas cherché sur le bon tableau .. oui je sais ce que je vais bosser aujourd'hui mdr

Et merci  @malou je regarderai pour les prochains exos du sujet je viens de terminer l'exo 1 (grâce à Pirho)



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