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::: Baccalaureat (obligatoire) Nouvelle Caledonie :::::

Posté par
H_aldnoer 11-05-05 à 15:47

slt a tous !

en pleine revision du bac je viens de voir que les sujets indiquées en titre viennent de tomber ...

vous le trouverez a cette adresse

>> quelques indications :

$3$\fbox{\magenta \rm Exercice1}$

$3$\rm \blue Q1 :$

$3$\rm \red \fbox{(e^{i\theta})^n=(e^{in\theta})}$ $3$\rm \underline{formule de Moivre}$

$3$\rm (e^{i\theta})^n=(e^{in\theta})=(e^{i(n\theta)})=(e^{i\theta^'}) avec \theta^'=n\theta$
$3$\rm or (e^{i\theta})=\cos(\theta)+i\sin(\theta) donc par analogie (e^{i\theta^'})=\cos(\theta^')+i\sin(\theta^') soit, comme \theta^'=n\theta on a alors (e^{in\theta})=\cos(n\theta)+i\sin(n\theta)$

$3$\fbox{\red \rm (e^{i\theta})^n=\cos(n\theta)+i\sin(n\theta)$

$3$\rm \green je propose \underline{Vrai - Faux - Vrai$

$3$\rm \blue Q2 :$

$3$\rm posons z=x+iy et \bar{z}=x-iy sois la partie imaginaire de z est Im(z)=y donc :$

$3$\begin{tabular}\frac{z+\bar{z}}{2}&=&\frac{x+iy+x-iy}{2}\\&=&\frac{2x}{2}\\&=&\fbox{x\end{tabular}$

$3$\begin{tabular}\frac{z-\bar{z}}{2i}&=&\frac{x+iy-(x-iy)}{2i}\\&=&\frac{x+iy-x+iy}{2i}\\&=&\frac{2iy}{2i}\\&=&\fbox{y\end{tabular}$

$3$\begin{tabular}\frac{z-\bar{z}}{2}&=&\frac{x+iy-(x-iy)}{2}\\&=&\frac{x+iy-x+iy}{2}\\&=&\frac{2iy}{2}\\&=&\fbox{iy\end{tabular}$

$3$\rm \green je propose \underline{Faux - Vrai - Vrai$

$3$\rm \blue Q3 :$

$3$\rm posons z=x+iy or z imaginaire pur donc z=iy soit :$

$3$\begin{tabular}|z|^2&=&|iy|^2\\&=&(\sqrt{(y)^2})^2\\&=&\fbox{y^2\end{tabular}$

$3$\rm \green je propose \underline{Vrai - Faux - Faux$

$3$\rm \blue Q4 :$

$3$\rm \begin{tabular}\frac{b-a}{c-a}=i\sqrt{3}&\Leftrightarrow&|\frac{b-a}{c-a}|=|i\sqrt{3}|\\&\Leftrightarrow&\frac{|b-a|}{|c-a|}=|i|\times|\sqrt{3}|\\&\Leftrightarrow&\frac{AB}{AC}=1\times\sqrt{3}\\&\Leftrightarrow&\frac{AB}{AC}=\sqrt{3}\\&\Leftrightarrow&\fbox{AB=\sqrt{3}.AC\end{tabular}$

$3$\rm \begin{tabular}\frac{b-a}{c-a}=i\sqrt{3}&\Leftrightarrow&arg(\frac{b-a}{c-a})=arg(i\sqrt{3})\\&\Leftrightarrow&(\vec{AC};\vec{AB})=arg(i)+arg(\sqrt{3})\\&\Leftrightarrow&(\vec{AC};\vec{AB})=arg(i)+0\\&\Leftrightarrow&(\vec{AC};\vec{AB})=\frac{\pi}{2}[2\pi]\\&\Leftrightarrow&\fbox{(\vec{AB};\vec{AC})=-\frac{\pi}{2}[2\pi]\end{tabular}$

... $3$\rm pr la derniere j'y reflechis mais ...$

$3$\rm \green je propose \underline{Faux - Faux - ?$

@+ sur l' _ald_

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