Niveau énigmes

Balance et pièce de Monnaie

Posté par
nakhal69 22-03-19 à 09:44

Parmi 12 pièces de monnaie d'apparences identiques il en existe une qui est fausse.

Question:

Pouvez-vous en trois pesées avec une balance à deux plateaux sans masses marquée déterminer la pièce défectueuse et dire si elle est plus lourde ou plus légère q'une pièce originale.

Posté par re : Balance et pièce de Monnaie 22-03-19 à 10:14

Bonjour,

réponse : oui
(et c'est archi connu)

on peut même, si on emprunte une pièce bonne à un ami de confiance, faire pareil avec 13 pièces sans compter celle empruntée
(sans emprunter de pièce on peut dire si la 13ème pièce est fausse mais pas si elle est plus légère ou plus lourde, la clé est l'affirmation qu'il en existe une fausse, on ne pèse pas la 13ème pièce et si la procédure montre que les 12 pièces sont en fait bonnes, c'est que c'est la 13ème qui est fausse ))

Posté par re : Balance et pièce de Monnaie 22-03-19 à 11:07

Bonjour

On est sur une petite île "ilemaths" comme Robinson Crusoé pas d'ami de confiance et pas de treizième pièce.

Posté par re : Balance et pièce de Monnaie 22-03-19 à 11:26

je n'ai jamais dit que cela intervenait en quoi que ce soit dans la solution de ton problème
mais que ce problème pouvait se généraliser et s'étendre à plus de pièces

tu sembles découvrir ce problème depuis un livre de "jeux de l'esprit" comme cité dans ton autre message (en collège) c'est très bien ce genre de livre !!
ça fait augmenter le niveau en maths "générales" ainsi que les facultés de réflexion de façon agréable et ludique.
c'est à recommander.

mais il faut bien être conscient que dans ces recueils de problèmes, ce sont à 90% des resucées de problèmes déja parus dans d'autres livres plus anciens, donc des problèmes "bien connus", surtout des intervenants dans ce forum "détente" qui ont ce genre de livres comme livres de chevet

cela interdit donc à ceux "qui savent" de mettre une solution, fût elle blanquée, à un problème aussi connu,
laissant aux novices le plaisir de chercher par eux même (et il y a toujours des nouveaux qui découvrent...)

des essais et erreurs pour construire par tâtonnements un arbre des pesées suffit ici
sans chercher plus loin.

Posté par re : Balance et pièce de Monnaie 22-03-19 à 11:49

Ok mathafou.

Posté par re : Balance et pièce de Monnaie 22-03-19 à 15:50

donc je ne répondrai pas à cette énigme ...

Posté par re : Balance et pièce de Monnaie 22-03-19 à 16:09

je me souviens que Martin Gardner et compagnie avaient trouvé une phrase mnémotechnique pour un des plans de pesées possibles
en anglais comme il se doit
j'ai eu du mal à la retrouver, et finalement bof, pas si terrible que ça comme "phrase"