Bonjour

Une simple recherche avec un moteur de recherche avec les mots

ballon foot géométrie

La première reponse (Wikipedia) donne la réponse.

Bonjour ,

sur internet , on trouve la formule  

c =     avec   =      (nombre d'or)

Bonjour

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Le ballon de foot est un icosaèdre tronqué

Si le diamètre du ballon 120 mm est le diamètre de la sphère inscrite dans les hexagones alors le coté des pentagones et hexagones sera 26,46338152

Si le diamètre du ballon 120 mm est le diamètre de la sphère inscrite dans les pentagones alors le coté des pentagones et hexagones sera 25,77941442

Je pense qu'en choisissant 26 mm on peut entourer une sphère de 120 mm de diamètre . Bon courage

Merci pour vos réponses rapides!
J'étais définitivement en train de foncer dans un mur!

dommage qu'on puisse pas y goûter ....

Bonjour à tous . Voici mon approche.
Regardez un icosaèdre régulier (ou son image trouvée sur internet), représenté avec une pointe en haut (pôle nord ) et une pointe en bas (pôle sud).
C'est un assemblage de 20 triangles équilatéraux de côté a.
Sa surface latérale est formée de 10 de ces triangles, pointant alternativement vers le haut et vers le bas.
Sa  section équatoriale est donc un polygone régulier à 10 côtés, chacun de longueur a/2.
Pour en faire un ballon de foot, je dois tronquer cet icosaèdre en enlevant autour de chacun des 10  sommets une épluchure pentagonale de côté a/3.
Ce découpage n'affecte pas la section équatoriale car chacune des épluchures est entièrement contenue dans l'un des deux hémisphères (nord ou sud).
La section équatoriale du ballon est donc encore mon polygone de longueur 10a/2=5a.
Je compte sur le gonflage pour en faire un cercle dont j'arrondis la longueur à 5a.
Ici, on voudrait que cette longueur soit égale à 120pi mm.
Cela impose a voisin de 75,36mm.
La valeur commune aux côtés des  hexagones et pentagones que sont les panneaux du ballon est a/3, soit 25,12 mm.

Bonjour,
Soit un ballon de foot de diamètre 22 cm
Il aura une aire de 1194 cm²
Pour le réaliser l'idéal est 20 hexagones +12 pentagones de cotés égaux
On sait que le gonflage en  en déformant les figures donnera l'apparence
d'une sphère ,j'ignore le procédé pour le chocolat....
Avec de savants calculs, les cotés doivent mesurer 4.05 cm

rectif

L'aire du ballon est 22²= 1520
En conséquence le coté idéal sera  4.576 cm

je ne suis pas d'accord avec la réponse de dpi.
Si mon approche d'hier n'est pas claire, je peux la préciser.

Je pense que des cotés de 2.5 cm iront mieux pour une balle que pour un ballon......

Ne pas oublier que le diamètre du ballon de foot  est généralement 22 cm
et non 12 cm dans le post de  royannais.

J'ai calculé par la couverture de la surface et si on prend la formule de fm_31
on trouve 4.44 cm

Bonjour,

Cette histoire de ballon en chocolat m'a laissé sur ma faim.

Restons sur le diamètre réaliste de 22 cm pour un ballon de foot
Partons aussi  de l'icosaèdre   formé par 20 hexagone et 12 pentagones
de cotés égaux.

Les surfaces plates se transformeront après gonflage et donc un écart
d'aires est à prévoir.

Pour cela partons de l'écart d'aire entre une calotte sphérique et celle de son disque générateur.
L'aire de la sphère doit être 1520 cm² répartie en éqivalent 30 disques  (20+12(0.8)).
Nous aurons donc une aire unitaire de 50.68 cm².
Les disques correspondants auront une aire de 48.88 cm² (je vous passe les calculs);
soit un écart de 3 % compensés par l'élasticité du cuir .... (chocolat?)

Donc on peut partir d'une aire plate de 1470 cm²
Aboutissant à un coté idéal de 4.5 cm

Pour mémoire en partant de 12 cm on arrive à 2.5 cm

Bonjour à tous.
pour dpi:
je ne comprends pas bien ta réponse, notamment ta partition de la surface de la sphère en calottes qui, en fait , se chevauchent.

Mon approche du problème n'a, semble-t-il , séduit personne.
Pourtant, l'observation de l'image , trouvée sur internet, de l'icosaèdre régulier montre qu'on peut s'affranchir des faces pentagonales et trouver ainsi une section  "équatoriale" du ballon  de foot non gonflé qui soit un décagone régulier tracé sur l'icosaèdre non tronqué.
Le gonflage transforme l'icosaèdre tronqué en sphère en tirant sur les coutures.
Je fais bien sûr une approximation en considérant que la longueur de l'équateur du ballon sphérique est encore le périmètre de mon décagone.

>[b]rogerd[/b

Ton approche par l'équateur est intéressante, la mienne par
la couverture de la surface mérite  d'être posée.
Il est clair qu'il faut passer  d'une surface plate à une surface
curviligne ,la modélisation par les calottes est plus aisée que
de tenter des calculs sur les hexagones par exemple.
L'important c'est  d'obtenir le coefficient .
Ici on obtient 1.03   .
Donc ma première mouture qui consistait  à  couvrir sans ce coefficient
donnait des cotés légèrement trop grands.
En assemblant les 20 hexagones et 12  pentagones de coté  4.5 cm
l'aire de l' icosaèdre soit  1470 cm² passe à  1520  cm² grace au gonflement
et l'élasticité de la matière .
J'espère que tu trouves aussi  ce même résultat (pour 22 cm de diamètre)

Le posteur est pâtissier et veut faire un "ballon" constitué d'une sphère en chocolat recouverte de polygones en pâte d'amande ! Pas trop d'élasticité dans ses matériaux !

En chauffant ce sera  mieux  et fondant

C'est vrai que dans ma première réponse j'ai un peu beaucoup botté en touche.

Le posteur est ou pas un candidat de top chef ?

Un up

Moi les personnes qui semblent un peu déjantées je les apprécie.

Son ballon de foot n'est peut-être pas destiné à recevoir des coups de pieds mais à être dans sa devanture pour être acheté et dégusté.