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Niveau algorithmique
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banque securité

Posté par
handbill
11-01-17 à 16:24

Bonjour,
je me pose la question suivante: pourquoi pour vérifier la validité d'un Relevé d'Identité Bancaire, la clé se calcule avec le nombre 97?
Merci d'avance de votre aide

Posté par
kenavo27
re : banque securité 11-01-17 à 16:42

bonjour
La clé RIB (Relevé d'Identité Bancaire) est constituée de 2 chiffres et est comprise entre 01 et 97. Elle permet de vérifier la validité du RIB, grâce à un algorithme qui s'applique sur le code banque, le code guichet et le numéro de compte.

Posté par
handbill
re : banque securité 11-01-17 à 16:57

oui cela je le sais mais pourquoi faut il effectuer une division par 97 et pas par un autre nombre (98? 99? 27? 32? ...)

Posté par
mathafou Moderateur
re : banque securité 11-01-17 à 17:03

bonjour,

réponse plus "mathématique" :
parce que 97 est le plus grand nombre premier < 100 (à deux chiffres)
les algorithmes utilisés ont besoin que ce soit un nombre premier (une histoire d'inverses et donc de bijections)

c'est d'ailleurs ce même nombre 97 qui pour les mêmes raisons est utilisé pour la clé du numéro INSEE (numéro de sécu)

Posté par
kenavo27
re : banque securité 12-01-17 à 09:34

bonjour

Citation :
Algorithme

    La clé RIB est une formule mathématique, qui ne peut s'appliquer que sur des valeurs numériques. Il convient donc de remplacer les éventuelles lettres présentes dans les données du RIB avant de pouvoir en calculer la clé.

    Chaque lettre est remplacée par son équivalent numérique :

        A,J = 1 ; B,K,S = 2 ; C,L,T = 3 ; D,M,U = 4 ; E,N,V = 5
        F,O,W = 6 ; G,P,X = 7 ; H,Q,Y = 8 ; I,R,Z = 9

    La clé peut alors être calculée avec la formule suivante :

        Clé RIB = 97 - ( (
           89 x Code banque +
           15 x Code guichet +
           3 x Numéro de compte ) modulo 97 )



ce n'est pas de moi

Posté par
mathafou Moderateur
re : banque securité 12-01-17 à 11:49

la question était bien "pourquoi 97"
pas sur la façon dont c'est calculé.

et la raison en est que avec 97 qui est premier (premier avec 100) on a le maximum de restes différents à 2 chiffres.
(dans la multiplication d'un nombre par 10^n car on travaille en décimal)

99 qui est aussi premier avec 100 reviendrait à combiner une "preuve par 9" et une "preuve par 11"
une interversion de deux chiffres ne pourrait pas être détectée (donnerait le même reste)
ainsi les nombres 1234 et 1432 (interversion du 2 et du 4) donneraient le même reste 46 modulo 99

95, 96, 98 ne sont pas premiers avec 100 et c'est encore pire (vu le petit facteur commun 2 ou 5)

une valeur encore inférieure diminuerait aussi le nombre de restes différents (puisque modulo m on a m valeurs de restes possibles au maximum)

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