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barycentre
slt à tous les matheux j'ai un grand problème portant sur le cour des barycentres qui est le suivant
ABC est un triangle.
I et H deux points tels que
I=bar (A,2)(B,1) et H=bar(A,3) (C,1)
et G le point d'intersection des droites (IC) et (BH)
exprimer G comme barycentre de A,B et C (JE BlOQUE AIDEZ MOI S IL VOUS PLAIT)
merci d'avance pour votre compéhension
Bonjour
En "jonglant" avec la propriété d'associativité du barycentre :
Soit K le barycentre de (A,6), (B,3), (C,2)
on a d'une part K barycentre de (I,9), (C,2) donc K appartient à (IC)
et d'autre part K barycentre de (H,8), (B,3) donc K apparteint à (BH)
D'où G = K
sauf erreur
Dans un premier temps A est donné avec le coefficient 2, dans un deuxième temps avec le coefficient 3.
Comme j'avais en "première intention" l'idée d'utiliser l'associativité du barycentre (pour éviter le calcul vectoriel), j'ai choisi pur A un coefficient qui puisse s'utiliser dans les deux situations, aussi ai-je choisi le PPCM de ces coefficients, c'est -à-dire 6.
Les données s'écrivent alors :
I = bar {(A,6), (B,3)}
H = bar {(A,6), (C,2)}
et après ça roule tout seul.
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