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barycentre

Posté par
lelast
08-11-06 à 13:16

slt à tous les matheux j'ai un grand problème portant sur le cour des barycentres qui est le suivant

ABC est un triangle.
I et H deux points tels que
I=bar (A,2)(B,1) et H=bar(A,3) (C,1)
et G le point d'intersection des droites (IC) et (BH)

exprimer G comme barycentre de A,B et C (JE BlOQUE AIDEZ MOI S IL VOUS PLAIT)

merci d'avance pour votre compéhension

Posté par
littleguy
re : barycentre 08-11-06 à 13:48

Bonjour

En "jonglant" avec la propriété d'associativité du barycentre :

Soit K le barycentre de (A,6), (B,3), (C,2)

on a d'une part K barycentre de (I,9), (C,2) donc K appartient à (IC)

et d'autre part K barycentre de (H,8), (B,3) donc K apparteint à (BH)

D'où G = K

sauf erreur

Posté par
lelast
re : barycentre 08-11-06 à 14:08

mais comment t'a trouver ces coéfficient là

Posté par
littleguy
re : barycentre 08-11-06 à 14:17

Dans un premier temps A est donné avec le coefficient 2, dans un deuxième temps avec le coefficient 3.

Comme j'avais en "première intention" l'idée d'utiliser l'associativité du barycentre (pour éviter le calcul vectoriel), j'ai choisi pur A un coefficient qui puisse s'utiliser dans les deux situations, aussi ai-je choisi le PPCM de ces coefficients, c'est -à-dire 6.

Les données s'écrivent alors :
I = bar {(A,6), (B,3)}
H = bar {(A,6), (C,2)}

et après ça roule tout seul.

Posté par
lelast
re : barycentre 08-11-06 à 14:31

peux tu continuer

Posté par
littleguy
re : barycentre 08-11-06 à 15:04

La suite est, ou plutôt était, à 13:48

Posté par
lelast
re : barycentre 08-11-06 à 19:32

merci beaucoup car j'ai compris

Posté par
littleguy
re : barycentre 08-11-06 à 20:33



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