Bonjour

- Question 1 -
I est le milieu de [AE], donc I barycentre de (A, 1) (E, 1)
J est le milieu de [BG], donc J barycentre de (B, 1) (G, 1)
M barycentre de (A, 1) (B, 1) (G, 1) (E, 1)
D'après le théorème d'associativité du barycentre,
M barycentre de (I, 2) (J, 2).
M est donc le milieu de [IJ].


- Question 2 -
K est le milieu de [EG], donc I barycentre de (E, 1) (G, 1)
L est le milieu de [AB], donc L barycentre de (A, 1) (B, 1)
M barycentre de (A, 1) (B, 1) (G, 1) (E, 1)
D'après le théorème d'associativité du barycentre,
M barycentre de (L, 2) (K, 2).
M est donc le milieu de [KL].


- Question 3 -
IK + IL
= IM + MK + IM + ML
= 2IM + 0
(car M milieu de [KL])
= IJ
(car M milieu de [IJ])

Le quadrilatère ILJK est donc un parallélogramme et les points I, J,
K et L sont coplanaires.


A toi de tout reprendre, bon courage ...

merci beaucoup, mais comment faire pour montrer que I, J, K et L
sont coplanaires
Faut-il montrer que IK colinéaire a JL sinon comment faire

Pour montrer que les quatre points sont coplanaires, il suffit de
montrer que l'un est le barycentre des trois autres.

Je n'ai pas cherché mais cela me paraît bien dans "l'esprit
de l'exercice".

a dacor merci bocou du temp que tu passe dessus

Ca a été démontré Il faut revoir le cours

En démontrant que :
IK + IL = IJ
on montre que les points I, J, K et L sont coplanaires.