bonjour, je viens demander un peu d'aide car j'ai un exercice sur les barycentre et que les barycentre et moi celà fait deux! Je ,'arrive jamais à aborder les exercices! voici celui qui me pose problème:

On considére le tétraèdre ABCD; on note I le milieu du segment [ab] et j celui de [cd].
1)a. soit G1 le barycentre du système de points pondérés: {(a;1),(b;1),(c;-1),(d;1)}
Exprimer le vecteur IG1 en fonction du vecteur cd.
  b. Soit G2 le barycentre du système de points pondérés:
{(a;1),(b;1),(d;2)}
Démontrez que G2 est le milieu du segment [id]
  c.Démontrer que IG1DJ est un parallélogramme.
En déduire la position de g2 par rapport aux points G1 et J.
2) Soit m un réel.On note Gm le barycentre du système de points pondérés: {(a;1),(b;1),(c;m-2),(d;m)}
  a.Préciser l'ensemble E des valeurs de m pour lesquelles le barycentre Gm existe.
Dans les questions qui suivent, on uppose que le réel m appartient à l'ensemble E.
  b. Démontrer que Gm appartient au plan (icd)
  c.Démontrer que le vecterur mjGm est constant.
  d. En déduire l'ensemble F des points Gm lorsque m décrit l'ensemble E.

merci d'avance à ceux qui m'aideront.