bonjour j'ai un dm pour la rentrée pourriez vous maider merci

A,B,C sont 3 points non alignés de l'espace et "k" est un réel compris dans [-1,+1]
On note Gk le barycentre des points pondérés (A;k²+1), (B;k), (C;-k)

1.Réprésenter les points A, B, C, le milieu I de [BC] et construire les points G1 et G-1

2.a.Démontrer que pour tout réel "k" de l'intervalle[-1;1], on a l'égalité
AGk= (-k BC)/(k²+1)

b.Dresser le tableau de variation de la fonction définie sur [-1;1] par
f(x)=(-x)/(x²+1)

c.En déduire l'ensemble des points Gk quand k décrit l'intervalle [-1,1]
  
3.Détérminer l'ensemble E des points M de l'espace tels que :
    norme de (2MA+MB-MC) = norme de ( 2MA-MB+MC)

4.Déterminer l'ensemble F des points M de l'espace tels que :
    norme de (2MA+MB-MC) = norme de (2MA-MB-MC)

merci pour votre aide