bonjour,
soit ABCD un parallélogramme
soit I le milieu du segment (CD) et E le symétrique du point A par rapport
à B. les droites (ac) et (ib) se coupent en F le but de l'exercice
est de montrer que les points D, F et E sont alignés
1) soit G le barycentre des points pondérés (A; 1), (E; 1) (D; 2) et
(C ; 2)
a) démontrer que le point G est l'isobarycentre du triangle BDC
b) en déduire que les points B, G et I sont alignés
2) démontrer que les points A, G, et C sont alignés
en déduire que les points G et F sont confondus
3) démontrer que les points D, F et E sont alignés
merci de bien vouloir m'aider
Bonjour lavache
Un début mais revoit ton les propriétés du barycentre: associativité
et multiplication des coefficients par un même nombre.
a.
G est le barycentre de (A; 1), (E; 1) (D; 2) (C ; 2)
Comme B est le milieu de [AE], B est le barycentre de (A;1) (E;1)
Et par associativité du barycentre
G est le barycentre de (B ; 2), (D ; 2) (C ; 2)
en diviasnt les coefficient par 2
G est le barycentre de (B ; 1), (D ; 1) (C ; 1)
La suite est du même en se rappelant que pour monter que B, G, I sont
alignés revient à G est un barycentre de B et I
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