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barycentre

Posté par nansif (invité) 17-01-07 à 23:47

bonjour j'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre pourrai je avoir votre aide?                                                                         soit ABC un triangle,A',B'etC'des points appartenant respectivement aux droites (BC),(CA)et (AB),distincts des sommets A,BetC                                                                        1.on suppose que les droites (AA'),(BB')et(CC')sont concourant en un point G                                                                             a)démontrer qu'il existe trois nombres réels a,b et c tels que G soit le barycentre des points podérés (A,a),(B,b)et (C,c).                                                                        b)en appliquant le théorème des barycentre partiels aux points A',B'etC',démontrer  la relation de Céva                                                                  A'BxB'CxC'A\A'CxB'AxC'B=-1                                                                             2.réciproquement,on suppose que les points A',B'etC' vérifie la relation précédente et que les droites (AA') et (BB')sont sécantes en un point K.démontrer que les droites (AA'),(BB')et (CC')sont concourantes.(les distances au niveau de la relation de Céva sont des valeurs algébriques)                                                      

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : barycentre 21-02-13 à 22:17


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