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barycentre

Posté par iona (invité) 26-09-04 à 10:01

je bloque sur cette question
ABCD est un parallélogramme et A' le milieu de [AB].
G est le barycentre de (A',2) et (D,1)
Le but est d'obtenir une construction de G à la règle non graduée
En consiérant deux écritures du vecteur 2AA'+AD démontrer que G appartient à (AC).
A quelle autre droite appartient G?
Construire G

merci d'avance

Posté par
siOk
re : barycentre 26-09-04 à 10:15

Bonjour,

d'une part G barycentre...
AG = 2/3 AA' + 1/3 AD
dong 2 AA' + AD = 3 AG

d'autre part
2 AA' + AD = AB + AD   car A' milieu ...
           = AB + BC  car ABCD parallélogrammz
           = AC

Ainsi            
3 AG = AC
donc A, G, C sont alignés.


Bien entendu, G barycentre de A' et D,
donc A', G, D alignés



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