Je n'arrive pas cet exercice, pouvez vous m'aidez svp. Merci.
A, B, C et D sont 4 points quelconques données. I milieu de [AC]. H est le centre de gravité du triangle ACD.
a) Montrer que G est barycentre de (A,1)(B,-3)(C,1)
b) Montrer que I, B, G sont alignés en précisant la position G sur [IB].
c) En utilisant par exemple le vecteur V(M) = MA-3MB+MC+MD, montrer que (GD)//(BH).
je pense qu'il faut le construire, mais il n'est pas définit dans l'énoncé
Je dois rendre cet exercice à la rentrée alors est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp. merci
Bonjour laury
Il est vrai que ton énoncé est plutôt bizarre, tu l'as bien recopié tel quel ?
Comment veux-tu montrer que G est le varycentre des points (A,1) (B,-3) (C,1), tu ne connais rien sur le point G, ou alors tu n'as pas donné toutes les hypothèses
Salut à tous ,
Sur le conseil de Muriel, je me remet aux barycentres .
Je vais donc essayer de t'aider pour cet exercice :
a) Montrer que G est barycentre de {(A,1)(B,-3)(C,1)}
Comme tu ne peux rien montrer du tout (puisqu'on ne connait pas G), tu le construis juste .
b) Montrer que I, B, G sont alignés en précisant la position G sur [IB].
On a vu que :
G=bar{(A,1)(B,-3)(C,1)}.
Par hypothèse, on a nous dit que I est le milieu de [AC], ce qui veut dire que I est l'isobarycentre de A et C, et que l'on peut écrire :
I=bar{(A,1)(C,1)}
Selon la loi d'associativité des barycentres, on a donc :
G=bar{(I,2)(B,-3)}
Conclusion : G s'exprime comme barycentres de I et de B, ce qui traduit que ces trois points sont alignés.
c) En utilisant par exemple le vecteur , montrer que la droite (GD) est parallèle à (BH).
On sait que G=bar{(A,1)(B,-3)(C,1)}, donc on a :
d'où
De plus, on sait par hypothèse que H=bar{(A,1)(C,1)(D,1)}, donc on a :
d'où
Ainsi, on a :
Ce qui veut dire que ces deux vecteurs sont colinéaires, et donc que les droites (GD) et (BH) sont parallèlles.
Voili, voilou .
Si tu as une question, n'hésite pas .
À +
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