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Barycentre

Posté par criky (invité) 26-10-04 à 17:37

bonjour, j'ai besoin d'aide et je suis totalement perdue:

SoitABC un triangle ( AB= 6 cm, AC= 7 cm et BC= 8cm)
E est le barycentre de (A,1),(B,-2), (C, -1)
F est le barycentre de (A,-2),(B,-1),(C,1)
G est le barycentre de (A,-1),(B,1),(C,-2)

a) construire les points E,F,G. (ça j'y suis arrivé...)
b) démontrer que le centre de gravité H du triangle EFG est aussi le centre de gravité du triangle ABC

pourriez vous m'aider pour la deuxième question,
merci beaucoup d'avance
criky

Posté par
Océane Webmaster
re : Barycentre 26-10-04 à 17:42

Bonjour criky

- Question b) -
Si H est le centre de gravité du triangle EFG, alors H est le barycentre de (E, 1) (F, 1) et (G, 1).
Or E est le barycentre de (A,1),(B,-2), (C, -1)
F est le barycentre de (A,-2),(B,-1),(C,1)
G est le barycentre de (A,-1),(B,1),(C,-2)
Donc :
H est le barycentre de (A,1),(B,-2), (C, -1), (A,-2),(B,-1),(C,1), (A,-1),(B,1),(C,-2)
soit de (A, 1 -2 - 1), (B, -2 - 1 + 1), (C, -1 + 1 - 2)
soit de (A, -2), (B, -2), (C, - 2)

H est donc le centre de gravité du triangle ABC.
A toi de reprendre, bon courage ...

Posté par criky (invité)re : barycentre 26-10-04 à 17:46

merci beaucoup pour cette aide précieuse

Posté par
Océane Webmaster
re : Barycentre 26-10-04 à 17:47

de rien



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