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Barycentre

Posté par ginetta (invité) 30-10-04 à 15:43


J'ai un gros problème avec un exo :
                                                      ABC est un triangle. I et G sont définie par : ce sont tous des vecteurs : AI = -2 AB  et CG = 1/5 CI

a)Exprimer G comme barycentre des points A,B et C
b)La droite (BG) coupe le segment [AC] en un point J. Déterminer la position de J sur [AC]*

Aide : soit K le barycentre de (A ;3) et (c ;4), montrer que J et K sont confondus.


c)Déterminer et tracer l'ensemble es points M  du plan tels que :valeur absolue des vecteurs : 3MA-2MB = valeurs absolue des vecteurs MA-MI


merci beaucoup d'avance car je galère grave dessus

Posté par Dasson (invité)re : Barycentre 30-10-04 à 17:17

Bonjour,
a
CI=CG+GA+AI=CG+GA-2AB=CG+3GA-2GB
CI=5CG équivaut à
3GA-2GB+4GC=0 donc ...
b
3KA+4KC=0 donc  K sur (AC)
3(GK+KA)-2GB+4(GK+KC)=0
7GK-2GB=0 donc K sur (AB)...
c
3MA-2MB=3(MG+GA)-2(MG+GB)=MG-4GC=MG+GI=MI
MA-MI=MG+GA-MG-GI=IA
M sur le cercle de centre I et de rayon IA
A vérifier et détailler


Posté par Dasson (invité)re : Barycentre 30-10-04 à 17:23

Remplacer K sur (AB) par K sur (BG)...

Posté par ginetta (invité)re : Barycentre 30-10-04 à 17:42

merci beaucoup



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