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barycentre 1ère s
bsr,
dans un triangle ABC, on note I le milieu du segment [AB], J le milieu du segment [IC] et K le point défini par 3BK=2BC (vecteur)
les deux premières questions m'ont permis de démontrer que K barycentre des points (B,1) (C,2)
et que J barycentre de (A,1) (B,1) (C,2)
et la on me demande de montrer que les points A, J, K sont alignés. si j'ai bien compris il faut que je démontre que un des points est barycentre des deux autres, et pourtant j'arrive pas... si vous pouviez m'aider merci
tu as quasiment terminé!
il ne te reste plus qu'à appliquer le théorème des barycentres partiels:
K=bary{(B,1),(C,2)}
J=bary{(A,1),(B,1),(C,2)}
J=bary{(A,1),(K,3)}
donc A,J et k sont alignés.
bonsoir 
,
en effet il faut que tu montres que un des points est barycentre des deux autres.
je te conseilles de traduire des 2 barycentre en terme de vecteur:
K barycentre des points (B,1) (C,2)
J barycentre de (A,1) (B,1) (C,2)
maintenant observes.
remarques-tu que en changeant la lettre K par J, on retrouve 2 terme de la 2ème relation
donc il te suffit d'utiliser la relation de chaslès pour introduire le point J dans
d'où
revient à
et tu as fini
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