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barycentre: 1ère S aidez moi svp
salut!
j'aimeré savoir si vous trouvez pas une faute dans cet exercice?
ABC est un triangle rectangle isocèle en A tel que AB= 4 cm. On propose de trouver l'ensemble Delta des points M du plan tel que
ce sont des vecteurs MA, MB et MC
||-MA+MB+2MC|| = 4
1) utilser G= bary{(A;-1),(B;1),(C;2)}
pour réduire la somme -Ma+Mb-2Mc (vecteurs)
bon ça sa marche.
2) la ça bloque
Prouvez que: "Dire que M appartient à delta équivaut à dire que MG = 2 (MG n'est pas un vecteur)
moi je trouve MG=4.
Bonjour ju-geote 
Je ne trouve pas d'erreur dans ton énoncé.
équivaut à :
soit 2MG = 4
MG = 2
A toi de retrouver ton erreur, bon courage ...
bonjour océane!
Le problème c'est que je trouve à la réponse du A
avec la réduction
MG = -MA+MB+2MC (vecteurs)
or 2MG et Mg ne peuvent pas être égaux
donc ||2MG||n'est pas égal ||MG||
or ||-MA+Mb+2MC|| = 4 (grace à la question 1)
||MG|| = 4
MG = 4 et pas 2
non car on nous fait juste réduire le
bary={(A;-1),(B;1)(C;2)}
ce qui donne bien
MG=-MA+MB+2MC
non?
Non !
G barycentre de (A, -1) (B, 1) et (C, 2)
Donc (tout est en vecteur)
-GA + GB + 2GC = 0
En utilisant la relation de Chasles :
-GM - MA + GM + MB + 2GM + 2MC = 0
soit :
- MA + MB + 2GM + 2MC = 0
D'où :
- MA + MB + 2MC = -2GM
- MA + MB + 2MC = 2MG
Convaincue ?
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