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barycentre 1S

Posté par TITI (invité) 07-03-04 à 10:12

ABC est un triangle. Soit M un point du coté [AB] , dinstinct de
A et de B, tel que le vecteur AM=x(vecteurAB) et N un point du coté
[AC], dinsctiont de A et de C, tel que le vecteur AN= y(vecteurAC)

1)Démontrer que M est le barycentre de : {(A,1) ; (B,k)}
oû k est un nombre fonction de x que l'on précisera

2)Démontrer que N est le barycentre de : {(A,1) ; (B,k')}
oû k' est un nombre fonction de y que l'on précisera


j'ai trouvé :

1)M barycentre de (A,1) ; (B,k)

(M,1/(1+k))

2)N barycentre de (A,1) ; (B,k')

(N,1/(1+k'))

je ne comprend pas ce qu'il faut faire pour le nombre fonction
de x et y

Posté par
Victor
re : barycentre 1S 07-03-04 à 10:37

Bonjour,

les égalités sont des égalités vectorielles.

AM=xAB donc AM=x(AM+MB)
0=-AM+xAM+xMB
donc MA-xMA+xMB=0 ou encore (1-x)MA+xMB=0

Or si aGA+bGB=0 alors G est le barycentre de (A;a)(B;b)
Donc M est la barycentre de (A;1-x)(B;x).

C'est le même principe pour N.

@+



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