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Niveau première
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barycentre

Posté par djkay (invité) 20-11-04 à 19:54

voilà les questions:
On considere ABCD un quadrilatere dont les diagonales (AC) et (BD) sont secantes en O et l'on note:
I milieu de [AC]
J milieu de [BD]
G lisobarycentre de (A,1) (B,1) (C,1) (D,1)

1) En applicant le thm d'associativité montrer que G et le milieu de [IJ] (jy suis arriver Cest pr la suivante)

2) On suppose que G=O
montrer que I = J = O et en deduire la nature du quadrilatere ABCD

BOn la nature Cest un carré mais comment le demontrer quelle est la méthode et surtout les explication pour la question 2

Merci bcp

Posté par titof (invité)re : barycentre 20-11-04 à 20:20

salut pour la question 1 par associativiter
g est le iso bar de (I:2)(J:2)
donc il est le milieu de se segment

Posté par djkay (invité)re : barycentre 20-11-04 à 20:23

je lavais trouver mais cest pour la question 2 elle est bizard je ne trouve pas comment on fait!!!

merci ..

Posté par jmaths (invité)re : barycentre 20-11-04 à 20:23

Bonsoir,
Si G = 0, O est le milieu de [IJ].
Les trois points doivent donc appartenir à la même droite.
On sait que O est sur (AC) et (BD), que I est sur (AC) et que J est sur (BD).
Etant alignés avec O et J, I est sur (AC). Il est donc confondu à O. Même raisonnement avec J.
On obtient donc que les diagonales se coupent en leur milieu O. Et la conclusion que tu as donnée n'est qu'un cas particulier.
ABCD doit juste être un parallélogramme.

Posté par djkay (invité)merci 20-11-04 à 20:32

je te remercie bcp
Bonne soirée



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