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barycentre

Posté par
elfar
21-11-04 à 22:03

bonjour,
j'ai un gros problème pour essayer de résoudre ce petit problème :
Soient a et b deux réels tel que a 0, b0, a+b0 et a-b0
I est le barycentre de (A;a) et (B;b), J est le barycentre e (A;a) et (B;-b) et est le milieu de [IJ].
Prouver que est le barycentre de (A;a²) et (B;-b²)
merci car g beaucoup de mal à résoudre cet exercice.

Posté par Céline77 (invité)re : barycentre 21-11-04 à 22:10

Que voudrait dire que Omega est le barycentre de (A,a²) et (B,b²)? Et gràce aux égalités données par tes 3 hypothèses essaie de le démontrer.
Dis-moi si tu bloques quelquepart.

Posté par dolphie (invité)re : barycentre 21-11-04 à 22:13

Oméga=bary{(I,1);(J,1)}
I = bary{(A,a),(B,b)} = bary{(A,a(a-b));(B,b(a-b))}
et J = bary{(A,a);(B,-b)}=bary{(A,a(a+b));(B,-b(a+b))}

Il faut ensuite utiliser les propriétés des barycentres partiels.....relis ton cours!

Oméga = bary{(I,(a-b)(a+b));(J,(a-b)(a+b))}
=bary{(A,a²-ab);(B,ab-b²);(A,a²+ab);(B,-ab-b²)}
=bary{(A,a²-ab+a²+ab);(B,ab-b²-ab-b²)}
=bary{(A,2a²);(B,-2b²)}
=bary{(A,a²);(B,-b²)}



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