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Niveau première
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barycentre

Posté par rosy (invité) 20-02-03 à 12:08

Voici mon problème :

ABC est un triangle. On définit les points D et E par :
DB = - 1/2 DA et CE = 2/5 CB (en vecteur)
I est le point d'intersection des droites (AE) et (CD) et F celui
des droites (BI) et (AC).
On cherche à préciser la position du point F sur la droite (AC).

1°) Déterminer les réels a et b tels que D soit barycentre de (A,a) et
(B,b) puis les réels b' et c tels que E soit le barycentre de
(B,b') et (C,c).
2°) Préciser trois réels X, Y, Z tels que I soit le barycentre de (A,X)
(B,Y) et (C,Z).
3°) En déduire la position du point F sur la droite (AC)

Je n'arrive pas au 2) et 3) le 1) est fais aidez moi svp

Posté par Ghostux (invité)re : barycentre 20-02-03 à 17:30

Bon, tu sais que  D = bary {(A,1)(B,2)}  et E = bary{(B,2)(C,3)}
.
   Puisque tu as deja les coefficients, tu sais que I=bary {(A,1)(E,5)}
  ,  E etant bary de {(B,2)(C,3)} , on a I=bary {(A,1)(B,2)(C,3)}
  ... tu as donc X , Y et Z   (autrefois cette technique devait etre
demontrée , maintenant elle porte un nom ,  a savoir l'associativité
, et peut etre utilisée sans demonstration     [ dire que G = bary
de (A,a)(K,k) , et que   K = bary de (B,b)(C,c)  <=>  G = bary de
(A,a)(B,b)(C,c)} "sans demonstration". ]

   Pour le F , tu as  A,1 , C,3  , je te laisse trouver

++

Ghostux



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