Bonjour je voudrais que vous vérifiez ce que j'ai fais svp.
Exercice:
Soit ABC un triangle, D et E les points définis par et . I est le point d'intersection des
droites (AE) et (CD) et F celui des droites (BI) et (AC).
On cherche à préciser la position du point F sur (AC).
1. Déterminer les coefficients pour lesquels D est le barycentre de (A, a), (B, b) et E celui de (B, b'), (C, c').
2. Préciser les coefficients pour lesquels I est barycentre de (A, ), (B, ) et (C, ).
3. En déduire la position du point F sur la droite (AC).
Reponses:
1-
D=bar{(A , 1) , (B , 2)}
C=bar{(B , 2) , (C , 3)}
2-
On a:
_ I appartenant à (AE) => I=bar{(A , a) , (E , e)} or E=bar{(B , 2) , (C , 3)} donc I=bar{(A , a) , (B , 2) , (C , 3)}
_ I appartenant à (DB) => I=bar{(B , b) , (D , d)} or D=bar{(A , 1) , (B , 2)} donc I=bar{(A , 1) , (B , 2) , (C , c)
Par identification : a=1 et c=3
Donc I={(A , 1) , (B , 2) , (C , 3).
3-
F appartenant à (IB)=> F=bar{(I , i) , (B , b)}
or I=bar{(A , 1) , (B , 2) , (C , 3)}
donc F=bar{(A , 1) , (B , 2+b) , (C , 3)} , comme F appartient à (AC) , 2+b=0 et F=bar{(A , 1) , (C , 3)}
Y a t-il une autre manière de repondre à la question 2) et 3) sans utiliser des coéfficients a , b , ?
D'accord.
BonjourSamsco
G=bar{(A , 1) , (B , 2) , (C , 3)}
G=bar{(D , 3) , (C , 3)}
G appartient à (CD) est milieu de [DC]
G=bar{(A , 1) , (B , 2) , (C , 2)}
G=bar{(A , 1) , (E , 4)}
G appartient à (AE)
G est le point d'intersection des droites (CD) et (AE) donc les points G et I sont confondus.
Comment je fais pour savoir que je dois choisir les coefficients 1 , 2 et 3 pour le point G ?
Comment je fais pour savoir que je dois choisir les coefficients 1 , 2 et 3 pour le point G ?
relis ton premier message , en corrigeant l'erreur de frappe que je t'ai signalée lors de mon message de 29-09-20 à 21:12
Donc je choisis:
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