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Niveau première
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barycentre

Posté par sarah93 (invité) 07-01-05 à 21:17

bonsoir a tous pouvez vous m'aidez pour ces deux exercices merci je voudrais vérifier si j'ai des resultats et un fonctionnement de calcul correct
ex1/
Soit G le barycentre des points pondérés A et B par les coefficient définis ci dessous.Simplifier l'écriture de chaque somme vectorielle.
1/Le point G est le barycentre des point pondérés (A;2) et (B;-1)
A)2MA-MB
b)4NA-2NB
c)-PA+1/2PB
2/G est le barycentre des point pondérés (A;1) et (B;3)
a)MA+3MB
b)-NA-3NB
c)1/8RA+3/8RB
exercice 2
les points A et B ont pour coordonées respectives (1;3) et (0;3)
a)determiner les coordonées du barycentre I des points pondérés (A;2) et (B;1) du barycentre du centre J des points pondérés (A;4) et (B;1)
bplacer les points A,B,I et J
c)calculer les coordonées des vecteur JI et AB
d)determiner le nombre réel k tel que JI=kAB
merci a tous de votre aide et bonne soirée

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : barycentre 07-01-05 à 23:10

Je ne suis pas sûr de tout saisir, pourrais-tu marquer les  questions initiales de manière complète, afin de comprendre tes réponses en elles-même

Merci bcp

Posté par
dad97 Correcteur
re : barycentre 07-01-05 à 23:57

Bonsoir sarah93,

pour l'exercice 1 je t'en fais un tout est sur le même modèle :

Je suppose que G=bar{(A,2);(B,-1)}

donc par définition de G on a 2\vec{GA}-\vec{GB}=\vec{0}

4\vec{NA}-2\vec{NB}=4(\vec{NG}+\vec{GA})-2(\vec{NG}+\vec{GB}) (c'est simplement la relation de Chasles)
=4\vec{NG}+4\vec{GA}-2\vec{NG}-2\vec{GB}
=2\vec{NG}+2(2\vec{GA}-\vec{GB})
=2\vec{NG} (en ayant tenu compte de la définition de G)

Pour l'exercice 2 : écris ce que signifie vectoriellemnt le fait que I=bar{(A;2);(B;1)} intercale O (origine du repère) dans la relation vectorielle obtenue ainsi tu obtiendras une expression vectorielle de \vec{OI} or ce vecteur et I on les mêmes coordonnées.
Idem pour J.

Salut



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