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barycentre

Posté par sarah93 (invité) 09-01-05 à 18:38

bonjour a tous
on considere deux points A et B comme sur la figure ci dessous.
a)determiner et construire l'ensemble T(L renversé) des points M du plan tels que
IIMA(vecteur)+3MB(vecteur)II=II5MA(vecteur)-MB(vecteur)II
b)A appartient-il a T(L renversé)?justifiez votre réponse

figure:

                   .     .
                   A     B

merci de votre aide

Posté par sarah93 (invité)re : barycentre 09-01-05 à 20:34

svppppp

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : barycentre 09-01-05 à 20:37

ton ennoncé ne m'apparit pas comme très très clair, notamment : "(L renversé)" et les "II"

Posté par sarah93 (invité)re : barycentre 09-01-05 à 20:43

dsl en fait II signifie les valeurs absolue et T (L renversé signifie gamma) merci de votre futur(j'espere) aide

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : barycentre 09-01-05 à 20:53

Tu es sûr que c'est des valeurs absolue et pas plutot des normes ???
si c'est des normes je peux t'aider mais valeurs absolue...

@+

Posté par sarah93 (invité)re : barycentre 09-01-05 à 20:58

ta raison dslll c des normes

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : barycentre 09-01-05 à 20:59

Bon à mon avis c'est des normes, dans ce cas :

||\vec{MA}+3\vec{MB}||=||5\vec{MA}-\vec{MB}||

// théorème fondamental

||(1+3)\vec{MG}||=||(5-1)\vec{MG}||

||4\vec{MG}||=||4\vec{MG}||

MG = MG

c'est très étonnant, tu es sûre de ton ennoncé ??

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : barycentre 09-01-05 à 21:04

Non c'est bon, j'ai trouvé, je te réécris tout ca de suite

Posté par sarah93 (invité)re : barycentre 09-01-05 à 21:09

mercii beaucouppppppppp en tout cas

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : barycentre 09-01-05 à 21:16

C'est partit :

Soit A et B deux points
Trouvez l'ensemble des points M tel que :
||\vec{MA}+3\vec{MB}||=||5\vec{MA}-\vec{MB}||

Soit I barycentre de {(A,1)(B,3)}
\vec{AI}=\frac{3}{4}\vec{AB}

Alors :

||\vec{MA}+3\vec{MB}||
<=>
||(1+3)\vec{MI}||
<=>
||4\vec{MI}||

----

Soit J barycentre de {(A,5)(B,-1)}
\vec{AJ}=-\frac{1}{4}\vec{AB}

Alors :

||5\vec{MA}-\vec{MB}||
<=>
||(5-1)\vec{MJ}||
<=>
||4\vec{MJ}||

----

Donc :

||4\vec{MI}||=||4\vec{MJ}||
MI=MJ

Donc l'ensemble des points M tel que :
||\vec{MA}+3\vec{MB}||=||5\vec{MA}-\vec{MB}||
est situé sur la médiatrice du segment [IJ]

=====

Voila, avec ca, tu peux faire sans problème la dernière question

@+

Posté par sarah93 (invité)re : barycentre 09-01-05 à 21:32

je te remercie de ton aide précieuse bonne soirée

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : barycentre 10-01-05 à 07:57

de rien sarah93



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