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barycentre

Posté par bashkara (invité) 13-01-05 à 18:46

ABC est un triangle
G est le barycentre du systeme pondere {(A,3) (B,1) (C,1)}
Q est le barycentre du systeme pondere {(A,3)(C,1)}
R est le barycentre du systeme pondere {(A,3)(B,1)}
P est le milieu de [QR]
1-demontrer que les droites (BQ) et (CR) sont secantes en G
2-Demontrer que les points A, P et G sont alignes. exprimer vecteur Pg en fonction de vecteur PA

Posté par
Nightmare
re : barycentre 13-01-05 à 18:52

Bonjour ? Merci ? s'il vous plait ?



Jord

Posté par bashkara (invité)re : barycentre 13-01-05 à 19:05

excusez moi j ai ecrit mon sujet en hate... j espere que vous pourrez me donner juste quelques pistes;
merci d avance

Posté par bashkara (invité)re : barycentre 14-01-05 à 12:52

j ai pense travailler avec les barycentre partiels pour Q et R... est ce une bonne idee?
merci

Posté par
Victor
re : barycentre 14-01-05 à 13:19

C'est effectivement une bonne idée.
G est le barycentre de {(Q;4)(B;1)} donc G appartient à (BQ)
De même G est le barycentre de {(R;4)(C;1)} donc G appartient à (RC)
Je te laisse conclure...

Posté par
Victor
re : barycentre 14-01-05 à 13:23

Pour la deuxième question, il faut exprimer P comme le barycentre de A et de G affectés de coefficients à déterminer.
Tu peux par exemple commencer en écrivant que P est le barycentre de {(P;4)(Q;4)} et je te laisse poursuivre...
N'hésite pas à poser des questions si nécessaire.

Posté par bashkara (invité)re : barycentre 14-01-05 à 13:26

merci beaucoup je pense que pour l instant ca va aller mais si jamais je ne comprends pas je poserai des questions....

Posté par
Victor
re : barycentre 14-01-05 à 13:35

ok, pas de problème et n'oublie pas de dire bonjour et merci d'avance la prochaine fois.

Posté par bashkara (invité)re : barycentre 14-01-05 à 13:35

il n y aurait pas une erreur dans "Tu peux par exemple commencer en écrivant que P est le barycentre de {(P;4)(Q;4)}"?

Posté par
Victor
re : barycentre 14-01-05 à 13:36

Si, je corrige :
P est le barycentre de {(Q;4)(R;4)} car P est le milieu de [QR] donc l'isobarycentre de Q et R.
Désolé

Posté par bashkara (invité)re : barycentre 14-01-05 à 13:44

je ne comprends pas bien la demarche enfin pourquoi on commencerait pas dire que P est le barycentre de R et Q pour arriver a P barycentre de A et G?
merci

Posté par
Victor
re : barycentre 14-01-05 à 13:54

Je te donne l'étape d'après :
on remplace (Q,4) par le système (A;3)(C;1)
et (R;4) par (A;3)(B;1)
On arrive donc à
P est le barycentre de {(A;3)(C;1)(A;3)(B;1)}
en regroupant trois des points, on obtient le point G affecté de la somme des coefficients.
Je ne vais pas tout te dire quand même

Posté par bashkara (invité)re : barycentre 14-01-05 à 19:28

P est le barycentre de {(A;3)(C;1)(A;3)(B;1)}
donc P  est le barycentre de {(A;3)(G,6)}
donc on peut dire que A P G sont alignes et veccteur PG=-1/2 vecteur PA
est ce bon?

Posté par
Victor
re : barycentre 14-01-05 à 20:13

Très bien



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