bonjours!
voila je coince un peu sur le barycentre partiel et justement j'ai un exo dessus merci de bien vouloir m'aider.Mon probleme se situe a la question 2 :
Mon exo
ABC est un triangle.On considere les pts I,J,K definis par: AI=1/4 AB ,J est le milieu de [AC] et BK=3/2 BC
1)on se propose de demontrer que I,J,K sont alignes.Verifier que l'on a:
J isobarycentre de A et C
A est le barycentre de (B,1) et (I,-4)
C est le barycentre de (K,-2) et (B,-1)
2)a partir de l'affirmation:"J est le barycentre de (A,-3) et (C,-3)"et en utilisant la propriete du barycentre partiel, demontrer que J est le barycentre de (I,4) et (K,2)
merci de m'aider je rame
Alors J = bary{(A,-3),(C,-3)}
Remplacons le système (C,-3) par {(K,-2),(B,-1)} en effet -2+-1 = -3
D'ou:
J = bary{(A,-3),(K,-2),(B,-1)}
Puis remarquons que A = bary{(B,1),(I,-4)}, et 1+(-4)=-3
d'ou:
J = bary{(B,1),(I,-4),(B,-1),(K,-2)}
soit encore:
J = bary{(B,0),(I,-4),(K,-2)}
J = bary{(I,-4),(K,-2)}
J = bary{(I,2),(K,1)}
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