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Niveau première
barycentre!
Posté par francois88 (invité)
Bonjour,
ABC est un triangle. A' B' C' sont les milieu de Bc CA AB . M est un pt quelconque. I J K sont les symétriques de M par rapport à A' B' C'
1) Démontrer que BI(vecteur) = AJ(vecteur) et que AK(vecteur) = CI(vecteur)
2) prouvez que AI BJ et CK sont concourantes et precisez la position du point de concours
Bonjour
Découpes tes vecteurs astucieusement (c'est le + dur)
BI=BA+AJ+JI
mais BA=2 A'B' et JI=2 B'A' droite des milieux des côtés dans 1 triangle
donc BA+JI=2 A'B' + 2 B'A' = 0
donc BI=AJ
idem pour AK et CI
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