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Barycentre
bonjour je travaille sur les barycentres et je ne vois pas comment trouver ce qu'on me demande puisque je ne trouve pas de barycentre puisque sinon il est nul ce qui me semble impossible. merci de m'expliquer si vous le pouvez. je vous donne les sujets des 2 exercices où je rencontre ce problème.
1) soit un triangle ABC du plan. on définit le point I, barycentre de (B,1) (c,2), puis le point J, barycentre de (C,2)(A,-3), et le point K barycentre de (A,-3) (B,1). démontrer que les droites (AI),(BJ),(CK) sont paralleles.
2) soit un triangle ABC du plan.
a- exprimer le vecteur:
2MA-MB-MC en fonction de AJ, où J milieu de [BC].
b- déterminer et construire l'ensemble (F) des points M du plan tels que 2MA-MB-MC soit colinéaire au vecteur: MA+2MB+MC.
merci beaucoup de m'aider parce que je suis bloqué et je comprend pas.
1)Exprimons les vecteurs ,
et
en fonction de
et
.
I = bary{(B,1),(C,2)}
alors
soit encore (en appliquant la relation de Chasles):
d'ou:
De même:
J = bary{(C,2),(A,-3)}
alors
soit encore (en appliquant la relation de Chasles):
on peut déjà remarquer que:
Les vecteurs étant colinéaires, les droites (AI) et (BJ) sont parallèles.
Et de la même facon tu exprimes le vecteur en fonction de
et
.
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