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barycentre
Bonjour
j'ai des difficultés sur un exercice
Pouvez vous m'aider svp
Le voici
On appelle G1 le barycentre des points pondérés (A;1),(B;3) et (C;-2) et G2 le barycentre des points pondérés (A;5),(B;-3) et (C;2)
a. Exprimer AG1 (en vecteur) en fonction des vecteurs AB et AC
b. Exprimer AG2 (en vecteur) en fonction des vecteurs AB et AC
c. En déduire que les points G1, G2 et A sont alignés.
Merci de votre aide
Bonsoir,
G1 est la barycentre de (A;1),(B;3) et (C;-2), on a donc
+ 3
- 2
=
On a alors, en utilisant la relation de Chasles:
+ 3(
+
) - 2(
+
)=
On a alors 2=2
- 3
, d'où:
=
-
d'où =
-
Tu trouves de même que =
-
)
On a donc =
!
Les 2 vecteurs sont colinéaires, donc les points A, G1 et G2 sont alignés 
a)G1 baryc donc pour tout pt M du plan on a:
(1+3-2)MG1=MA+3MB-2MC
si M=A alors:2AG1=3AB-2AC
AG1=(3/2)AB-AC
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