Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

barycentre

Posté par
boubou5926
08-04-10 à 12:51

Bonjour,
J'ai une partie de mon exercice que je m'arrive pas a finir et le reste je ne suis pas sur!pouvez vous m'aider svp
alors on a A,B,C et D tel que vecteurAB=vecteurBC=vecteurCD=vecteurDE
Soit m un réel et soit Gm le barycentre de {(A;-2),(B;m²+3)}

1: Justifier l'existence de Gm:
Gm n'existe pas si -2+m²+3=0
                   m²=-1  
                   m=1donc Gm existe quelques soit
2: Exprimer vecteur AGm en fonction du vecteur AB:
vecteur AG=b/a+bvecteurAB
        AG=m²+3/m²+1AB
vecteurAG=3AB
3: Déterminer G-1 et G1
c'est le meme G=bar {(A;-2),(B;4)}
4: Déterminer l'ensemble des points Gm lorsque m décrit l'intervalle [1;-1]
merci   

Posté par
Labo
re : barycentre 08-04-10 à 14:47

Bonjour,

Citation :
1:Justifier l'existence de Gm:
Gm n'existe pas si -2+m²+3=0
                   m²=-1  
                   m=1donc Gm existe quelques soit

or m2≥0 ≠-1 donc Gm est défini sur
Citation :
2:Exprimer vecteur AGm en fonction du vecteur AB:
vecteur AG=b/a+bvecteurAB
        AG=m²+3/m²+1AB
vecteurAG=3AB

  dernière ligne fausse
\vec{AG}=\fr{m^2+1}{m^2+3}\vec{AB}
\rm 3)m=-1 ou m=1
 \\ \vec{AG}=\fr{2}{4}\vec{AB}=\fr{1}{2}\vec{AG}
 \\ 4) etude de f(m)=\fr{m^2+1}{m^2+3}
 \\ si -1\le m \le 1 alors -1\le -m \le 1 
 \\ et f(-m)=f(m) fonction paire sur [-1;1]
 \\ etude sur [0;1]
 \\ f'(m)=\fr{4m}{(m^2+3)^2}\ge 0
 \\ croissante
 \\ f(0)=\fr{1}{3}
 \\ \vec{AG_0}=\fr{1}{3}\vec{AB}
 \\ le point G decrit le segment [G_0 G_1]
sauf erreur

Posté par
Myriiaam
re : barycentre 31-12-11 à 18:34

Bonjour ,

désolé de vous déranger mais j'ai le meme excercice à faire mais je n'est pas du tout compris la dernière question .
Merci d'avance ! :$

Posté par
Labo
re : barycentre 01-01-12 à 19:58

Bonjour,
\vec{AG}=\frac{m^2+1}{m^2+3}\vec{AB}
il suffit d'étudier la fonction
f(m)=\frac{m^2+1}{m^2+3} sur [-1;1]
on montre qu'elle est croissante sur [-1;1]
===>
 \frac{1}{3}\leq \frac{m^2+1}{m^2+3} \leq \frac{2}{5}
si m=0  alors le point G est en G_0
si m=1 ou m=-1 le point G est en G_1
d'où G décrit le segment [G_0G_1]

Posté par
Myriiaam
Merciiii 02-01-12 à 13:47

Merci tout le monde , j'ai enfin pu résoudre l'exercice

Posté par
Labo
re : barycentre 02-01-12 à 14:14



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !