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Niveau première
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barycentre

Posté par jessye (invité) 30-03-05 à 18:37

coucou j'ai un problème avec cet exercice:

A(-1,2) B(4,-1) G(-3,16/5)

Calculer les réel a et b pour que G soit le barycentre de (A, a) (B,b)

Je sais qu'il faut fauire un système mais le problèlme c'est que je ne trouve pa je n'arrive pas a le résoudre pouvez vous m'aider svp. Moi au depart je trouve voila mon système que je n'arrive pa a résoudre
-3=-a/(a+b)+4b/(a+b)
16/5=2a/(a+b)-b/(a+b)

Merci de votre aide

Posté par dolphie (invité)re : barycentre 30-03-05 à 18:44

Salut,

pour que G soit barycentre de (A,a); (B,b) il faut que:
a\vec{GA}+b\vec{GB}=\vec{0}
calculons les coordonnées de \vec{GA} (2,-6/5) et\vec{GA} (7,-21/5)  
ainsi, a et b doivent vérifier le système:
2a+7b = 0
-6a/5-21b/5 = 0
soit encore:
2a+7b=0 (la deuxième équation est équivalente, heureusement!)

prenons a=7 et b=-2, par exemple.

G = bary{(A,7),(B-2)}

Posté par dolphie (invité)re : barycentre 30-03-05 à 18:44

précision, a+b 0 !

Posté par jessye (invité)re : barycentre 30-03-05 à 18:50

merci beaucoup pour ton aide javais pas pensé a cette equation la



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