bonjour! j'ai un exercice qui me pose problème,merci de m'aider.

Soit ABC un triangle rectangle isocèle en A tel que AB=12cm. Soit G l'isobarycentre des points A, B et C. Soit A' le milieu de [BC]. Soit G1 le barycentre des points pondérés(A;6),(B;3),(C;3). Soit G2 le barycentre des points pondéré (A;2),(B;5),(C;5).

1. Montrer que G1 est le milieu de [AA'] et que G2 est le symétrique de G1 par rapport à G. Faire une figure sur laquelle figureront tous les points nommés ci-dessus.

Pr cet question je n'ai pas eu de problème à le démontrer par calcul je trouve:
A'G1=1/2 AA'
A'G2=1/6 AA'

2.Montrer que les points A,A',G,G1 et G2 sont alignés.

3.Montrer que G2 est le barycentre de (A;x),(A';y) où x et y sont des réels que l'on déterminera.

4. Soit E1 l'ensemble des points du plan tels que:
6MA+3MB+3MC = 2MA+5MB+5MC
Déterminer E1. Montrer que le point G appartient à E1.

5.Soit E2 l'ensemble des points du plan tels que:
2MA+MB+MC = 2AA'
Déterminer E2.

6. B' et C' étant les milieux respectifs des côtés [AC] et [AB], montrer que les points A,A',B' et C' appartiennent à E2.