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barycentre
bonjour,
j'ai un petit probleme avec cet exercice est ce que quelqu'un peut m'aider?
ex62:
On considère un triangLe ABC équiLatéraL de côté 4 cm.
1) Déterminer et construire L'ensemble C des points M du plan qui
vérifient: ll MA + MB + 2 MCll = 4 
3.
2) Montrer que C est un élément de cet ensemble.
3) Déterminer et construire l'ensemble E des points M du plan qui
vérifient: 4 
ll MA + MB + 2MC ll 43.
bonjour 
,
dans des cas comme ici, essaies d'insérer un barycentre
tu as
or
donc le barycentre D de points pondérés (A;1) (B;1) et (C;2)
existe et pour tout point M, on a:
d'où
ainsi tu as:
les point de (C) vérifient:
ceci définit un cercle de centre D et de rayon
ensuite, il te suffit de véridier que DC est égal à
pour cela, tu as:
pour tout point N, on a:
en particulier pour M=C
je te propose de prendre le milieu I de [AB]
car pour tout N, tu as:
en particulier pour N=C
d'où
c'est à dire 2CD=CI
comme ABC est équilatéral, tu peux trouver facilement CI, à l'aide du théorème de Pythagore
à toi de jouer
heu par contre je n'arrives pas la troisieme question non plus...
Bonjour
On a vu que
On cherche donc le lieu géométrique des points M tels que :
ie tels que :
On en déduit que M décrit la surface comprise entre les cercles de centre D et de rayons respectifs 1 et
Jord
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