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barycentre

Posté par job (invité) 13-04-05 à 00:00

Bonjour, qui pourrais m'aidé pour les question 1 et 2 merci


A, B et C sont trois points du plan. G est le barycentre du système { } (A;2) ; (B;2) ; (C;-1) .
1) Justifier l'existence du point G et expliquer comment on pourrait construire ce point G.
2) Déterminer l'ensemble E des points M du plan tels que
2MA+2MB -MC= MA +MB - 2MC (egalité vectoriel)
3) Déterminer l'ensemble F des points M du plan tels que:
(2MA+2MB-MC).MA=0 (egalement en vecteur)

Posté par
dad97 Correcteur
re : barycentre 13-04-05 à 00:12

Bonsoir job,

1) la somme des masses des points pondérés est non nul ce qui justifie l'existence du barycentre.
Pour la construction utiliser le milieu du segment [AB] traduire I en terme de barycentre des points A et B puis utilisation de l'associativité du barycentre pour conclure à la construction.

2) Introduire G dans tous les vecteurs de de l'égalité.En utilisant la traduction vectoriel de G barycentre de ... tu vas avoir des simplifiactions dans les deux mambres.

tu devrais aboutir à 3\vec{MG}=\vec{GA}+\vec{GB}-2\vec{GC}=-\frac{3}{2}\vec{GC} ...

Salut



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