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Barycentre

Posté par (invité) 03-03-02 à 15:23

ABC est un triangle equilatéral de coté 3cm.
E est le point tel que 4AE-AB-3BC=o (AE,AB,BC et 0 sont des vecteurs)
a)Exprimer E comme barycentre des points A,B et C affectés de coefficients
a préciser.
b)En deduire que E appartient à la mediatrice de AC
c) calculer la distance BE.
Merci bcp!!

Posté par Stéphanie (invité)aide.. 04-03-02 à 15:48

a) Dire que e est barycentre des trois points A,B et C signifie qu'on
peut avoir une relation du type: ..EA+..EB+..EC=0 (en vecteurs) et
où les .. sont des nombres.

Tu dois utiliser la relation de Chasles: par ex, AB=AE+EB (en vecteur
bien sûr) et BC=BE+EC ; on dit qu'on "injecte" la lettre E
ds les vecteurs AB et BC.
Et ensuite tu dois te retrouver avec une relation avec des AE, des BE
et des CE.

b) il faut que tu saches caracteriser vectoriellement le fait qu'un
point appartient à la mediatrice d'un segment.



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