Salut,

En effet: I = bary{(A,1),(B,1)}

ensuite il faut utiliser le théorème des barycentres partiels, remplacer dans G:
G = bary{(A,1),(B,1),(C,2)} équivaut à:
G = bary{(I,2),(C,2)}
donc G isobarycentre de I et C...c'est donc la milieu!

Slt j'ai un blème sur et exo ou il faut determiner l'ensemble C des ponts M du plan tels que;
MA^2+MB^2+2MC^2=3a^2
a/Démontrer que:
4MG^2+GA^2+GB^2+2GC^2=3a^2
Sachant que j'ai démontrer que MA^2=^2, MB^2=^2,MC=^2
Ensuite il faut déduire l'ensemble C et le construire
MERCI

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alors personne ne sait?

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Toma007...ne penses-tu pas qu'un exercice est plus simple avec TOUT l'ennoncé ??? qu'est ce que "a" ??? qu'est ce que le point G ???

++
Fripounet

P.S : N'oublie pas [ tex][ /tex] la prochaine fois...ce serait plus lisible...mais c'est déjà bien de l'avoir tapé en LaTex, peu sont ceux qui le font ...

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a)


Voila pour le latex

j'attend les memes précisions que Frip44 pour répondre

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en effet excusez moi dsl
ABC est 1 triangle équilatéral de côté a.I désigne le milieu de [AB] et G le barycentre de (A,1) (B,1) (C,2)
Voila vous avez tout et encore dsl
toma

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mais je suppose que G est le barycentre de (A,1)(B,1)(C,2)

donc



or G barycentre de (A,1)(B,1)(C,2) donc

donc on a :




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I bar (A,1) (B,1)
donc par la loi dassociativité du barycentre:
G bar (I,2) (C,2)
d'ou G est le milieu de IC

or IC = a3 car c'est la hauteur d'un triangle équilatéral de coté a.

donc
d'ou 2GC^2 = \frac{3a^2}{2}

Avec ceci, je pense que tu peux continuer?

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Salut a tous
Voilà j'ai un exo avec des barycentres comme info et il faut que je calcule des distances voici l'exo :
ABC est un triangle équlatéral de côté a. I milieu de [AB]et G bary de (A ,1) (B,1) (C,2)
Calculer IC ,GC,GI
Puis calculer GA et GB
Merci a vous
Etienne


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IC=a/2
Pour Gc tu sais que G est le centre de gravité du triangle donc qu'il est situé aux deux tiers de la médiane donc jte laisse faire!
Pour Gi tun utilise lassociativité car tu sais que I mil AB
GA et GB cest pareil que GC!

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pour IC je trouve a et pour GC je trouve ()/2
mais je ne sais pas si c'est bon????

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alors personne ne peut me dire si c'est bon?

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Salut,

tout d'abord IC: FAUX!
il faut calculer dans le triangle AIC rectangle en I:
AC = a, AI = a/2, tu appliques Pythagore et tu devrais trouver:


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Ensuite...
G = bary{(A,1),(B,1),(C,2)}
et I = bary{(A,1),(B,1)} car I milieu de [AB] donc isobarycentre de A et B.
On peut appliquer le théorème des barycentres partiels:
G = bary{(I,2),(C,2)}, cad G milieu de [IC].
donc IG =GC = IC/2 =.


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Ensuite, G est sur (IC), cad la médiatrice de [AB], donc GA = GB.
dans le triangle rectangle IGA:





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