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barycentre
Voilà j'ai un devoir de maths à rendre pour le 2 mai et je bloque sur l'exercice suivant :
Soit ABC un triangle.
Soit I le milieu de [BC] et K le milieu de [AI].
1. Montrer que K est le barycentre de (A;2),(B;1),(C;1)
2. Trouver la valeur du réel a tel que :
2 MA + MB + MC = aMK
pour tout point M.
3. En déduire l'ensemble des points M tels que :
2 MA.MI + MB.MI + MC.MI = 0
Escusez moi pour la présentation,MA,MB,MC,MK et MI sont des vecteurs
J'ai réussi à faire la question 1, mais je ne comprends pas comment trouver a dans la question 2.
Quant à la question 3 je pense qu'il faut utiliser les produits scalaires mais il me fodrais deux droites orthogonales et je ne les trouve pas.
J'espère que quelqu'un pourra m'aider.Merci d'avance.
didie
Bonsoir
si tu as trouvé la valeur de a de la question 2 (4 sauf erreur de ma part)
tu peux écrire la relation de la question 3 sous la forme
4MK.MI=0
ce qui signifie que les vecteurs MK et MI sont perpendiculaires
Par conséquent les points M qui satisfont à la relation donnée se trouvent sur un cercle de diamètre [KI] qi sont des points dont la position est indépendante de M.
(je suppose que je ne suis pas obligé de t'expliquer pourquoi, ce sont des choses que tu as apprises depuis la 3ème)
Bon travail
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