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barycentre
J'ai un problème avec la dernière question de cette exercice:
ABC est un triangle .A tout réel m , on associe le point Gm barycentre de ( A,2) (b,m) (c,-m).
On note O milieu de [bc].
1.Montrez que , lorsque m décrit R ( les reels) , le milieu de Gm est une droite delta que vous preciserez .
2 a) Contruisez g2 et g-2
b) On suppose m différent de -2 et 2 . Soit Gm un point de delta distinct de A , G2 et G-2
Démontrez que la droite (Bgm) coupe (ac) en un point noté I et que ( GCm) coupe (AB) en un point noté J.
3.Dans le repère (A; vecteur AB; vecteur AC ) calculez en fonction de m les coordonéesz de I et J.
Déduisez en que les poitns O , I et J sont alignés.
Pourriez vous m'aider ? merci!
Bonjour,
le milieu de Gm est une droite delta que vous preciserez .
Je pense qu'il faut plutot lire " ... le lieu de Gm est une droite"
car le point Gm n'a pas de milieu et s'il en avait un ce ne serait pas une droite....non ?
Ceci signifie qu'il faut montrer que l'ensemble des points Gm obtenus lorsque m décrit
est une droite.
(je n'ai pas encore regardé...)
Est-ce que tu parviens à construire les points G2 et G-2 ? (ça te donnera une idée de la droite recherchée et peut-être des pistes pour le démontrer....)
j'ai un petit problème avec ton énoncé: chez moi le point Gm reste immobile quelque soit les valeurs de m choisies ! 
:?
Peux tu vérifier ton énoncé ?
pour la question 3) voici comment je procède pour trouver les coordonnées de I.
1- Comme I appartient à la droite (AC) alors ses coordonnées sont de la forme (0;y)
2- j'ai calculé les coordonnées du vecteur
3- j'ai calculé les coordonnées du point Gm ( en exprimant en fonction de
et
)
4- j'en déduis les coordonnées de
5- dernière étape, j'utilise la condition de colinéarité de deux vecteurs appliquée à et
: ce qui permet d'obtenir y en fonction de m.
Il faut procéder de façon analogue pour avoir les coordonnées de J....mais comme je n'aime pas trop les calculs....je te laisse faire
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