Bonjour,

1. Placer, en justifiant, le barycentre U de (A, 4) et (C, 1)


On a donc (en vecteurs):

4UA+1UC=0

soit 4UA+(UA+AC)=0

5UA=-AC=CA

UA=CA/5

Tu places U au 1/5e de CA de façon que vect UA et CA aient même sens donc U est sur [AC] près de A.


  puis placer le barycentre E de (A, 4) et (B, 1).

4EA+EB=0-->fais pareil

et à la fin EA=BA/5

E est sur [AB] près de A.

2. Soit G le barycentre de (A, 4), (B, 1) et (C, 1). Montrer que G est barycentre de (E, 5) et (C, 1).

On a donc :

4GA+GB+GC=0

soit :

4(GE+EA)+(GE+EB)+GC=0

soit : 4EA+EB+5GE+GC=0 (1)

mais 4EA+EB=0

(1) donne : 5GE+GC=0

donc G est le bary de..

3. Démontrer que les droites (EC), (AY) et (BU) sont concourantes.

Il n'y pas de Y dans l'énoncé.

A+